(3)如果a,b都是正數.那么 查看更多

 

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已知基本不等式:(a、b都是正實數,當且僅當a=b時等號成立)可以推廣到n個正實數的情況,即對于n個正實數a1,a2,a3,…,an,有(當且僅當a1=a2=a3=…=an時,取等號).

    同理,當a、b都是正實數時,(a+b)(+)≥2ab·2·=4,可以推導出結論:對于n個正實數a1,a2,a3,…,an有(a1+a2+a3)(++)≥_______;(a1+a2+a3+a4)(+++)≥________;(a1+a2+a3+…+an)(+++···)≥________;

    如果對于n個同號實數a1,a2,a3,…,an(同正或者同負),那么,根據上述結論,(a1+a2+a3+…+an)(+++···)的取值范圍是________.

   

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