選修4—4：坐標系與參數方程
以直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，已知點的直角坐標為，點的極坐標為，若直線過點，且傾斜角為，圓以為圓心、為半徑。
（1）求直線的參數方程和圓的極坐標方程；
（2）試判定直線和圓的位置關系。

已知橢圓：的離心率為，右焦點為，右頂點在圓：上.

（Ⅰ）求橢圓和圓的方程；

（Ⅱ）已知過點的直線與橢圓交于另一點，與圓交于另一點.請判斷是否存在斜率不為0的直線，使點恰好為線段的中點，若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由.

本題有(1)、(2)、(3)三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分.如果多作，則按所做的前兩題計分。作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將選題號填入括號中

（1）（本題滿分7分）選修4一2：矩陣與變換

   求矩陣的特征值及對應的特征向量。

（2）（本題滿分7分）選修4一4：坐標系與參數方程

  已知直線的參數方程：（為參數）和圓的極坐標方程：。

（I）將直線的參數方程化為普通方程，圓的極坐標方程化為直角坐標方程；

（II）判斷直線和圓的位置關系

（3）（本題滿分7分）選修4一5：不等式選講

 已知函數. 若不等式恒成立，求實數的范圍。