過直線l1.l2交點的直線系方程:(A1x+B1y+C1)+λ( A2x+B2y+C2)=0 注:該直線系不含l2. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，直線l1與l2是同一平面內兩條互相垂直的直線，交點是A，點B、D在直線l1上(B、D 位于點A右側)，且|AB|=4，|AD|=1，M是該平面上的一個動點，M在l1上的射影點是N，且|BN|=2|DM|.

(Ⅰ) 建立適當的坐標系，求動點M的軌跡C的方程．

(Ⅱ)過點D且不與l1、l2垂直的直線l交(Ⅰ)中的軌跡C于E、F兩點；另外平面上的點G、H滿足：①②③求點G的橫坐標的取值范圍．

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如圖，直線l1與l2是同一平面內兩條互相垂直的直線，交點是A，點B、D在直線l1上(B、D 位于點A右側)，且|AB|=4，|AD|=1，M是該平面上的一個動點，M在l1上的射影點是N，且|BN|=2|DM|.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

(Ⅰ) 建立適當的坐標系，求動點M的軌跡C的方程．

(Ⅱ)過點D且不與l1、l2垂直的直線l交(Ⅰ)中的軌跡C于E、F兩點；另外平面上的點G、H滿足：①②③求點G的橫坐標的取值范圍．

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想一想過兩條相交直線交點的直線應該滿足什么樣的形式呢？已知直線l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2∶A2x＋B2y＋C2＝0為兩條相交直線，那么方程A1x＋B1y＋C1＋λ(A2x＋B2y＋C2)＝0能表示直線嗎？若能，所表示的直線l與l1、l2間又有何關系？

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在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C1為到定點F(
3
2
，
1
2
)的距離與到定直線l1：
3
x+y+2=0的距離相等的動點P的軌跡，曲線C2是由曲線C1繞坐標原點O按順時針方向旋轉30°形成的．
（1）求曲線C1與坐標軸的交點坐標，以及曲線C2的方程；
（2）過定點M0（m，0）（m＞2）的直線l2交曲線C2于A、B兩點，已知曲線C2上存在不同的兩點C、D關于直線l2對稱．問：弦長|CD|是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，請說明理由．

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在平面直角坐標系xOy中，平行于x軸且過點A的入射光線l1被直線l：反射，反射光線l2交y軸于B點．圓C過點A且與l1、l2相切．（1）求l2所在的直線的方程和圓C的方程；（2）設P、Q分別是直線l和圓C上的動點，求PB+PQ的最小值及此時點P的坐標．

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