求切點弦方程:方法是構造圖.則切點弦方程即轉化為公共弦方程. 如圖:ABCD四類共圓. 已知的方程-① 又以ABCD為圓為方程為-② 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(14分)已知是以點為圓心的圓上的動點，定點.點在上，點在上，且滿足．動點的軌跡為曲線.

    （Ⅰ）求曲線的方程；

(Ⅱ)線段是曲線的長為的動弦，為坐標原點，求面積的取值范圍.

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已知分別是橢圓的左、右頂點，點在橢圓上，且直線與直線的斜率之積為．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）如圖，已知是橢圓上不同于頂點的兩點，直線與交于點，直線與交于點．① 求證：；② 若弦過橢圓的右焦點，求直線的方程．

 

 

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已知分別是橢圓的左、右頂點，點在橢圓上，且直線與直線的斜率之積為．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）如圖，已知是橢圓上不同于頂點的兩點，直線與交于點，直線與交于點．① 求證：；② 若弦過橢圓的右焦點，求直線的方程．

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已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的長軸兩端點分別為A，B，P（x0，y0）（y0＞0）是橢圓上的動點，以AB為一邊在x軸下方作矩形ABCD，使AD=kb（k＞0），PD交AB于點E，PC交AB于點F．

（Ⅰ）如圖（1），若k=1，且P為橢圓上頂點時，△PCD的面積為12，點O到直線PD的距離為
6
5
，求橢圓的方程；
（Ⅱ）如圖（2），若k=2，試證明：AE，EF，FB成等比數列．

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拋物線y2=2px，（p＞0）與直線y=x+1相切，拋物線的焦點為F，AB和CD為過拋物線焦點F的兩條互相垂直的弦，中點分別為M和N．
（1）求拋物線的方程；
（2）求證：則直線MN必過定點P，并求出點P的坐標．

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