已知函數f（x）=ax+

b

x

（其中a，b為常數）的圖象經過（1，2），（2，

5

2

）兩點．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）用定義法證明函數在[1，+∞）上是增函數．

對于n∈N^*，將n表示為n=ak×2k+ak-1×2k-1+…+a121+a0×20，當i=k時，a_i=1；當0≤i≤k-1時，a_i為0或1．定義b_n如下：在n的上述表示中，當a₀，a₁，a₂，…a_k中等于1的個數為奇數時，b_n=1；否則b_n=0．則b₃+b₄+b₅+b₆=．

（2012•湖南）對于n∈N^*，將n表示為n=ak×2k+ak-1×2k-1+…+a1×21+a0×20，當i=k時，a_i=1，當0≤i≤k-1時，a_i為0或1．定義b_n如下：在n的上述表示中，當a₀，a₁，a₂，…，a_k中等于1的個數為奇數時，b_n=1；否則b_n=0．
（1）b₂+b₄+b₆+b₈=；
（2）記c_m為數列{b_n}中第m個為0的項與第m+1個為0的項之間的項數，則c_m的最大值是．