近似計算的處理方法. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

為了用隨機模擬方法近似計算積分∫
 
π
2
-
π
2
（2-cosx）dx，可用計算機如下實驗：先產生在區間[-
π
2
，
π
2
]上的N個均勻隨機數x1，x2，…，xN，再產生在區間[0，2]上的N個均勻隨機數y1，y2，…，yN，由此得到N個點（xi，yi）（i=1，2，…，N），然后數出其中滿足yi≥cosxi（i=1，2，…，N）的點數M，那么由隨機模擬方法可得積分∫
 
π
2
-
π
2
（2-cosx）dx的近似值為
 
．

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某同學由于求不出積分
∫
e
1
lnxdx的準確值，于是他采用“隨機模擬方法”和利用“積分的幾何意義”來近似計算積分
∫
e
1
lnxdx．他用計算機分別產生10個在[1，e]上的均勻隨機數xi（1≤i≤10）和10個在[0，1]上的均勻隨機數yi（1≤i≤10），其數據記錄為如下表的前兩行
x 2.50 1.01 1.90 1.22 2.52 2.17 1.89 1.96 1.36 2.22
y 0.84 0.25 0.98 0.15 0.01 0.60 0.59 0.88 0.84 0.10
lnx 0.92 0.01 0.64 0.20 0.92 0.77 0.64 0.67 0.31 0.80
則依此表格中的數據，可得積分
∫
e
1
lnxdx的一個近似值為
3
5
(e-1)
3
5
(e-1)
．

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假設你家訂了一份報紙，送報人可能在早上6點-8點之間把報紙送到你家，你每天離家去工作的時間在早上7點-9點之間．
（1）你離家前不能看到報紙（稱事件A）的概率是多少？（須有過程）
（2）請你設計一種隨機模擬的方法近似計算事件A的概率（包括手工的方法或用計算器、計算機的方法）

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甲盒中有紅，黑，白三種顏色的球各3個，乙盒子中有黃，黑，白，三種顏色的球各2個，從兩個盒子中各取1個球
（1）求取出的兩個球是不同顏色的概率．
（2）請設計一種隨機模擬的方法，來近似計算（1）中取出兩個球是不同顏色的概率（寫出模擬的步驟）．

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假設大王家訂了一份報紙，送報人可能在早上6點-8點之間把報紙送到他家，他每天離家外出的時間在早上6點-9點之間．
（1）他離家前看不到報紙（稱事件A）的概率是多少？（必須有過程、區域）
（2）請你設計一種用產生隨機數模擬的方法近似計算事件A的概率．

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