ξ取每一個值的概率.則表稱為隨機變量ξ的概率分布.簡稱ξ的分布列.——青夏教育精英家教網—

ξ取每一個值的概率.則表稱為隨機變量ξ的概率分布.簡稱ξ的分布列. 【查看更多】

隨機變量的分布列

(1)如果隨機試驗的結果可以用一個_________來表示，那么這樣的_________叫做隨機變量；

(2)設隨機變量ξ可能取的值為X₁、X₂，…，X_i，…，ξ取每一個值X_i(i＝1，2，…，n，…)的概率P(ξ＝X_i)＝P_i，則稱表

為隨機變量ξ的概率分布，具有性質：①_________(i＝1，2…，n…)；②P₁＋P₂＋…＝_________．

隨機變量在某一范圍內取值的概率等于它取這個范圍內各個值的概率_________．

隨機變量X的分布列如下表如示，若數列{p_n}是以p₁為首項，以q為公比的等比數列，則稱隨機變量X服從等比分布，記為Q（p₁，q）．現隨機變量X∽Q（

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，2）．

X	1	2	…	n
P	p₁	p₂	…	p_n

（Ⅰ）求n 的值并求隨機變量X的數學期望EX；
（Ⅱ）一個盒子里裝有標號為1，2，…，n且質地相同的標簽若干張，從中任取1張標簽所得的標號為隨機變量X．現有放回的從中每次抽取一張，共抽取三次，求恰好2次取得標簽的標號不大于3的概率．

隨機變量X的分布列如下表如示，若數列{p_n}是以p₁為首項，以q為公比的等比數列，則稱隨機變量X服從等比分布，記為Q（p₁，q）．現隨機變量X∽Q（

，2）．

X	1	2	…	n
P	p₁	p₂	…	p_n

（Ⅰ）求n 的值并求隨機變量X的數學期望EX；
（Ⅱ）一個盒子里裝有標號為1，2，…，n且質地相同的標簽若干張，從中任取1張標簽所得的標號為隨機變量X．現有放回的從中每次抽取一張，共抽取三次，求恰好2次取得標簽的標號不大于3的概率．

(1)如果隨機試驗的結果可以用一個________來表示，那么這樣的________叫做隨機變量；按一定次序一一列出，這樣的隨機___________叫做離散型隨機_________；隨機變量可以取某一區間內的__________,這樣的隨機變量叫做____________.?

(2)設離散型隨機變量ξ可能取的值為x₁,x₂,…，x_i,…，ξ取每一個值x_i(i=1,2，…，n,…)的概率P(ξ=x_i)=p_i,則稱表

ξ	x₁	x₂	…	x_i	…
P	p₁	____	…	____	…

? 為隨機變量ξ的概率分布.具有性質：①p_i______,i=1,2,…,n,…;②p₁+p₂+…+p_n+…=_________.

離散型隨機變量在某一范圍內取值的概率等于它取這個范圍內各個值的概率_______.?

(3)二項分布：如果在一次試驗中某事件發生的概率是p，那么在n次獨立重復試驗中這個事件恰好發生k次的概率是P(ξ=k)=_______，其中k=0,1,2,3,…,n，q=1-p.于是得到隨機變量ξ的概率分布如下：

ξ	0	1	…	k	…	n
P	p⁰qⁿ	C¹_np¹qⁿ^-1	…	____	…	pⁿq⁰

由于p^kqⁿ^-k恰好是二項展開式(q+p)ⁿ=p⁰qⁿ+p¹qⁿ^-1+…+________+…+pⁿq⁰中的第k+1項(k=0,1,2,…,n)中的各個值，故稱為隨機變量ξ的二項分布，記作ξ～B(n,p).

（本小題滿分13分）

隨機變量X的分布列如下表如示，若數列是以為首項，以為公比的等比數列，則稱隨機變量X服從等比分布，記為Q(,)．現隨機變量X∽Q(,2)．

(Ⅰ)求n 的值并求隨機變量X的數學期望EX；

（Ⅱ）一個盒子里裝有標號為1，2，…，n且質地相同的標簽若干張，從中任取1張標簽所得的標號為隨機變量X．現有放回的從中每次抽取一張，共抽取三次，求恰好2次取得標簽的標號不大于3的概率．

X	1	2	…	n
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