注意:若隨機變量可以取某一區間內的一切值.這樣的變量叫做連續型隨機變量.例如:即可以取0-5之間的一切數.包括整數.小數.無理數. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

給出如下四個命題

①離散型隨機變量只能取有限個值

②只能取有限個值的隨機變量是離散型隨機變量

③連續型隨機變量可以取某一區間內的一切值

④可以取某一區間內一切值的隨機變量是連續型隨機變量

其中正確命題的題號是_________.

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(1)如果隨機試驗的結果可以用一個________來表示,那么這樣的________叫做隨機變量;按一定次序一一列出,這樣的隨機___________叫做離散型隨機_________;隨機變量可以取某一區間內的__________,這樣的隨機變量叫做____________.?

(2)設離散型隨機變量ξ可能取的值為x1,x2,…,xi,…,ξ取每一個值xi(i=1,2,…,n,…)的概率P(ξ=xi)=pi,則稱表

ξ

x1

x2

xi

P

p1

____

____

?  為隨機變量ξ的概率分布.具有性質:①pi______,i=1,2,…,n,…;②p1+p2+…+pn+…=_________.

離散型隨機變量在某一范圍內取值的概率等于它取這個范圍內各個值的概率_______.?

(3)二項分布:如果在一次試驗中某事件發生的概率是p,那么在n次獨立重復試驗中這個事件恰好發生k次的概率是P(ξ=k)=_______,其中k=0,1,2,3,…,n,q=1-p.于是得到隨機變量ξ的概率分布如下:

ξ

0

1

k

n

P

p0qn

C1np1qn-1

____

pnq0

由于pkqn-k恰好是二項展開式(q+p)n=p0qn+p1qn-1+…+________+…+pnq0中的第k+1項(k=0,1,2,…,n)中的各個值,故稱為隨機變量ξ的二項分布,記作ξ~B(n,p).

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下列說法:

①正態分布在區間內取值的概率小于0.5;

②正態曲線在一定時,越小,曲線越“矮胖”;

③若隨機變量,且,則

其中正確的命題有(   )

A.①②             B.②               C.①③             D.③

 

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已知隨機變量η只取a,1這兩個值,且P(η=a)=a,則當E(η)取最小值時D(η)等于
1
16
1
16

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已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸在y軸的左邊,其中a,b,c∈{-2,-1,0,1,2,3},在這些拋物線中,若隨機變量X=|a-b|,則X的數學期望E(X)=( 。

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