①當時..即常數的數學期望就是這個常數本身. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

隨機抽取某廠的某種產品200件，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件．已知生產1件一、二、三等品獲得的利潤分別為6萬元、2萬元、1萬元，而生產1件次品虧損2萬元，設一件產品獲得的利潤為X（單位：萬元）.

（1）求X的分布列；

（2）求1件產品的平均利潤（即X的數學期望）；

（3）經技術革新后，仍有四個等級的產品，但次品率降為1%，一等品率提高為70%．如果此時要求生產1件產品獲得的平均利潤不小于４.73萬元，則三等品率最多是多少？

 

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某地區舉行環保知識大賽，比賽分初賽和決賽兩部分，初賽采用選用選一題答一題的方式進行，每位選手最多有5次選題答題的機會，選手累計答對3題或答錯3題即終止其初賽的比賽，答對3題直接進入決賽，答錯3次者則被淘汰，已知選手甲連續兩次答錯的概率為
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（已知甲回答每個問題的正確率相同，且相互之間沒有影響）
（I）求甲選手回答一個問題的正確率；
（II）求選手甲進入決賽的概率；
（III）設選手甲在初賽中的答題的個數為ξ，試求ξ的分布列，并求出ξ的數學期望．

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某品牌專賣店準備在春節期間舉行促銷活動，根據市場調查，該店決定從2種型號的洗衣機，2種型號的電視機和3種型號的電腦中，選出3種型號的商品進行促銷．
（Ⅰ）試求選出的3種型號的商品中至少有一種是電腦的概率；
（Ⅱ）該店對選出的商品采用的促銷方案是有獎銷售，即在該商品現價的基礎上將價格提高150元，同時，若顧客購買該商品，則允許有3次抽獎的機會，若中獎，則每次中獎都獲得m元獎金．假設顧客每次抽獎時獲獎與否的概率都是
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，設顧客在三次抽獎中所獲得的獎金總額（單位：元）為隨機變量X，請寫出X的分布列，并求X的數學期望；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，問該店若想采用此促銷方案獲利，則每次中獎獎金要低于多少元？

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（2012•豐臺區二模）某商場舉辦促銷抽獎活動，獎券上印有數字100，80，60，0．凡顧客當天在該商場消費每超過1000元，即可隨機從抽獎箱里摸取獎券一張，商場即贈送與獎券上所標數字等額的現金（單位：元）．設獎券上的數字為ξ，ξ的分布列如下表所示，且ξ的數學期望Eξ=22．
ξ 100 80 60 0
P 0.05 a b 0.7
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若某顧客當天在商場消費2500元，求該顧客獲得獎金數不少于160元的概率．

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（2010•吉安二模）甲袋中裝有若干質地、大小相同的黑球、白球，乙袋中裝有若干個質地、大小相同的黑球、紅球．某人有放回地從兩袋中每次取一球，甲袋中每取到一黑球得2分，乙袋中每取到一黑球得1分，取得其它球得零分，規定他最多取3次，如果前兩次得分之和超過2分即停止取球，否則取第三次，取球方式：先在甲袋中取一球，以后均在乙袋中取球，此人在乙袋中取到一個黑球的概率為0.8，用ξ表示他取球結束后的總分，已知P（ξ=1）=0.24
（1）求隨機變量ξ的數學期望；
（2）試比較此人選擇每次都在乙袋中取球得分超過1分與選擇上述方式取球得分超過1 分的概率的大�。�

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