①函數f(x)在點處有定義,②存在,③函數f(x)在點處的極限值等于該點的函數值.即. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數f（x）=mx-lnx-3（m∈R）．
（1）討論函數f（x）在定義域內的極值點的個數；
（2）若函數f（x）在x=1處取得極值，存在x∈（0，+∞）使f（x）≤nx-4有解，求實數n的取值范圍；
（3）當0＜a＜b＜4且b≠e時試比較
1-lna
1-lnb
與
a
b
．

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已知函數f（x）=mx2-x+lnx．
（1）當m=-1時，求f（x）的最大值；
（2）若在函數f（x）的定義域內存在區間D，使得該函數在區間D上為減函數，求m的取值范圍；
（3）當m＞0時，若曲線C：y=f（x）在點x=1處的切線l與C有且只有一個公共點，求m的值．

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已知函數f（x）=px3+qx2+2在x=2處取得極小值-2．
（1）設T（x）=f（x）+m，若T（x）有三個零點，求實數m的范圍；
（2）是否存在實數k，當a+b≤2時，使得函數g(x)=
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f′(x)+k在定義域[a，b]上值域為[a，b]（a≠b），若存在，求k的范圍；若不存在，說明理由．

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已知函數f（x）=lnx，g（x）=數學公式x2-bx（b為常數）．
（1）函數f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線與g（x）的圖象相切，求實數b的值；
（2）設h（x）=f（x）+g（x），若函數h（x）在定義域上存在單調減區間，求實數b 的取值范圍；
（3）若b＞1，對于區間[1，2]上的任意兩個不相等的實數x1，x2，都有|f（x1）-f（x2）|＞|g（x1）-g（x2）|成立，求b的取值范圍．

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已知函數f（x）=ax+數學公式-a（a∈R，a≠0）在x=3處的切線方程為（2a-1）x-2y+3=0
（1）若g（x）=f（x+1），求證：曲線g（x）上的任意一點處的切線與直線x=0和直線y=ax圍成的三角形面積為定值；
（2）若f（3）=3，是否存在實數m，k，使得f（x）+f（m-x）=k對于定義域內的任意x都成立；
（3）若方程f（x）=t（x2-2x+3）|x|有三個解，求實數t的取值范圍．

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