函數f（x）在x₀處有定義，則

A.函數f（x）在點x₀處一定有極限

B.函數f（x）在點x₀處一定沒有極限

C.函數f（x）在點x₀處的極限值等于其函數值

D.以上都不正確

設f（x）是定義在R上的偶函數，且對于任意x∈R都有f（x+1）=f（x-1）．且在區間[2，3]上，f（x）=-2（x-3）²+4．
（1）求的值；
（2）求出曲線y=f（x）在點處的切線方程；
（3）若矩形ABCD的兩頂點A、B在x軸上，兩頂點C、D在函數y=f（x）（0≤x≤2）的 圖象上，求這個矩形面積的最大值．

將函數y=Asin2x的圖象按向量平移，得到函數y=f（x）的圖象．若函數f（x）在點處的切線恰好經過坐標原點，則下列結論正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．

已知函數f（x）滿足（其中為f（x）在點處的導數，C為常數）．
（1）求的值；
（2）求函數f（x）的單調區間；
（3）設函數g（x）=[f（x）-x³]•e^x，若函數g（x）在x∈[-3，2]上單調，求實數C的取值范圍．

已知函數f（x）滿足（其中為f（x）在點處的導數，C為常數）．
（1）求函數f（x）的單調區間；
（2）若方程f（x）=0有且只有兩個不等的實數根，求常數C．