考查復合函數求導的基礎知識以及導數知識的綜合應用．
已知函數f(x)=ln(ax+1)+

1-x

1+x

，x≥0，其中a＞0．
（1）若f（x）在x=1處取得極值，求a的值；
（2）若f（x）的最小值為1，求a的取值范圍．

對于三次函數f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），定義：設f″（x）是函數y=f（x）的導數y=f′（x）的導數，若方程f″（x）=0有實數解x₀，則稱點（x₀，f（x₀））為函數y=f（x）的“拐點”．有同學發現“任何一個三次函數都有‘拐點’；任何一個三次函數都有對稱中心；且‘拐點’就是對稱中心．”請你將這一發現為條件，函數f(x)=x3-

3

2

x2+3x-

1

4

，則它的對稱中心為；計算f(

1

2013

)+f(

2

2013

)+f(

3

2013

)+…+f(

2012

2013

)=．