③無理函數或形如這類函數.如取自然對數之后可變形為.對兩邊求導可得.高中數學第十五章 復數考試內容: 復數的概念． 復數的加法和減法． 復數的乘法和除法． 數系的擴充．考試要求:(1)了解復數的有關概念及復數的代數表示和幾何意義．(2)掌握復數代數形式的運算法則.能進行復數代數形式的加法.減法.乘法.除法運算．(3)了解從自然數系到復數系的關系及擴充的基本思想． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2012•葫蘆島模擬）我們常用以下方法求形如y=f（x）g（x）的函數的導數：先兩邊同取自然對數得：lny=g（x）lnf（x），再兩邊同時求導得到：
1
y
•y′=g′（x）lnf（x）+g（x）•
1
f(x)
•f′（x），于是得到：y′=f（x）g（x）[g′（x）lnf（x）+g（x）•
1
f(x)
•f′（x）]，運用此方法求得函數y=x
1
x
的一個單調遞增區間是（　�。�

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（2012•江蘇二模）若函數f（x）在（0，+∞）上恒有xf′（x）＞f（x）成立（其中f′（x）為f（x）的導函數），則稱這類函數為A類函數．
（1）若函數g（x）=x2-1，試判斷g（x）是否為A類函數；
（2）若函數h(x)=ax-3-lnx-
1-ax
是A類函數，求函數h（x）的單調區間；
（3）若函數f（x）是A類函數，當x1＞0，x2＞0時，證明f（x1）+f（x2）＜f（x1+x2）．

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求形如的函數的導數，我們常采用以下做法：先兩邊同取自然對數得：,再兩邊同時求導得，于是得到：，運用此方法求得函數的一個單調遞增區間是(    )

A．         B．         C．         D．

 

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我們常用以下方法求形如y=f（x）g（x）的函數的導數：先兩邊同取自然對數得：lny=g（x）lnf（x），再兩邊同時求導得到：•y′=g′（x）lnf（x）+g（x）••f′（x），于是得到：y′=f（x）g（x）[g′（x）lnf（x）+g（x）••f′（x）]，運用此方法求得函數y=的一個單調遞增區間是（ ）
A．（e，4）
B．（3，6）
C．（0，e）
D．（2，3）

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對于 函數，則它是周期函數，這類函數的最小正周期是               

（    ）

    A．             B．             C．             D．

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