任何一個自然數N都可以寫成的形式，這里的或1，這時就叫做N的二進制數。如，所以43的二進制數為101011。僅含兩個1的二進制數中數值最小的四個數是3、5、6、9，它們的二進制數分別是11、101、110、1001。若將只含兩個1的所有二進制數按從小到大的順序排列，設得到的數列為。

（1）若的十進制數N的值小于2050時，數列最多有多少項？為什么？

（2）求數列的第100項及對應的N的值。

某校高二年級開設《幾何證明選講》及《坐標系與參數方程》兩個模塊的選修科目．每名學生可以選擇參加一門選修，參加兩門選修或不參加選修．已知有60%的學生參加過《幾何證明選講》的選修，有75%的學生參加過《坐標系與參數方程》的選修，假設每個人對選修科目的選擇是相互獨立的，且各人的選擇相互之間沒有影響．
（Ⅰ）任選一名學生，求該生參加過模塊選修的概率；
（Ⅱ）任選3名學生，記ξ為3人中參加過模塊選修的人數，求ξ的分布列和期望．

某校高二年級開設《幾何證明選講》及《坐標系與參數方程》兩個模塊的選修科目．每名學生可以選擇參加一門選修，參加兩門選修或不參加選修．已知有60%的學生參加過《幾何證明選講》的選修，有75%的學生參加過《坐標系與參數方程》的選修，假設每個人對選修科目的選擇是相互獨立的，且各人的選擇相互之間沒有影響．
（Ⅰ）任選一名學生，求該生參加過模塊選修的概率；
（Ⅱ）任選3名學生，記ξ為3人中參加過模塊選修的人數，求ξ的分布列和期望．

某校高二年級開設《幾何證明選講》及《坐標系與參數方程》兩個模塊的選修科目．每名學生可以選擇參加一門選修，參加兩門選修或不參加選修．已知有60%的學生參加過《幾何證明選講》的選修，有75%的學生參加過《坐標系與參數方程》的選修，假設每個人對選修科目的選擇是相互獨立的，且各人的選擇相互之間沒有影響．
（Ⅰ）任選一名學生，求該生參加過模塊選修的概率；
（Ⅱ）任選3名學生，記ξ為3人中參加過模塊選修的人數，求ξ的分布列和期望．