題目列表(包括答案和解析)
（本題滿分13分）
已知數列
滿足
，
（1）計算
的值；
（2）由（1）的結果猜想的通項公式，并證明你的結論。
（本題滿分13分）
如圖在棱長為2的正方體
中，點F為棱CD中點，點E在棱BC上
（1）確定點E位置使
面
；
（2）當面時，求二面角
的平面角的余弦值；
（本題滿分13分）
一個口袋里有4個不同的紅球，6個不同的白球（球的大小均一樣）
（1）從中任取3個球，恰好為同色球的不同取法有多少種？
（2）取得一個紅球記為2分，一個白球記為1分。從口袋中取出五個球，使總分不小于7分的不同取法共有多少種？（本題滿分13分）已知定義域為[0,1]的函數
同時滿足： ①對于任意的
,總有
; ②
=1; ③當
時有
.
(1)求
的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(2)求的最大值；
(3)當對于任意，總有
成立，求實數
的取值范圍.
（本題滿分13分）
已知橢圓
的左、右焦點分別為
、
，過的直線交橢圓于
、
兩點，過的直線交橢圓于
、
兩點，且
，垂足為
．
（1）設點的坐標為
，求
的最值；
（2）求四邊形
的面積的最小值．
1.A 2.B 3.C 4.C 5.A 6.C 7.D 8.D 9.A 10.C
11.80 12.30 13.c 14. 
15. 
.
三、解答題
16．解：（1）(ka+b)2=3(a－kb)2 k2++2ka?b=3(1+k2－2ka?b)
∴a?b=
當k=1時取等號. （6分）
（2）a?b=
∴
時，a?b=取最大值1. （12分）
17．解：（1）由已知有xn+1－1=2(xn－1)
∴{xn－1}是以1為首項以2為公比的等比數列，又x1=2.
∴xn－1=2n－1 ∴xn=1+2n－1(n∈N*) （6分）
（2）由
又當n∈N*時，xn≥2故點（xn，yn）在射線x+y=3（xn≥2）上。 （12分）
18．解：（1）記乙勝為事件A，則P（A）=
|
.（12分）
―
的側棱長為
．取
中點
，連
．
是正三角形，
．
側面
，且交線為
．
側面
，則直線
與側面
．
中，
，解得
．
此正三棱柱的側棱長為
．
……5分
于
，連
側面
．
為二面角
的平面角．…7分
中，
，
，
．
中，
．
．
……9分
平面
,
平面
，且交線為
于
，則
平面
．
到平面
，故橢圓Qn的焦距2cn≥1. （4分）
