題目列表(包括答案和解析)
已知函數
為切點的切線傾斜角為
.
（1）求m,n的值；
（2）是否存在最小的正整數k，使得不等式
恒成立？若存在，求出最小的正整數k，否則請說明理由。
已知數列
是其前n項的和，且
（I）求數列
的通項公式；
（II）設
，是否存在最小的正整數k，使得對于任意的正整數n，有
恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由
（本小題共13分）
設數列
的通項公式為
. 數列
定義如下：對于正整數m，
是使得不等式
成立的所有n中的最小值。
（Ⅰ）若
，求
；
（Ⅱ）若
，求數列
的前2m項和公式；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（Ⅲ）是否存在p和q，使得
？如果存在，求p和q的取值范圍；如果不存在，請說明理由。
已知在函數
的圖象上以N（1，n）為切點的切線的傾斜角為 
（Ⅰ）求m、n的值；
（Ⅱ）是否存在最小的正整數k，使得不等式
恒成立？如果存在，請求出最小的正整數k；如果不存在，請說明理由；
（Ⅲ）（文科不做）求證：
已知函數
的圖象上以N（1，n）為切點的切線傾斜角為
.
（1）求m，n的值；
（2）是否存在最小的正整數k，使得不等式
恒成立？若存在，求出最小的正整數k，否則請說明理由.
一、BDCBD ACA CC
二、
①④
三、
16．解：（1）
即 
又
為銳角 
（2）
又
代入上式得：
（當且僅當 
時等號成立。）
（當且僅當 時等號成立。）
17．解：（1）由已知得
解得
．設數列
的公比為
，
由，可得
．又
，可知
，即
，
解得
． 由題意得
． 
．故數列的通項為
．
（2）由于
由（1）得
=
18．解：（1）因為
圖象的一條對稱軸是直線
|
得 
，
得
的單調增區間是
（開閉區間均可）。
列表如下：
，則
.
.
即
. 
時，
.∴數列
是首項為4，公比為2的等比數列. 
.∴
為偶數時，
，
，即
.故不存在合條件的
.
，所以
，又m為奇數，所以m=1,3,5……
依題意，得
∴
在此區間為增函數
在此區間為減函數
在此區間為增函數
處取得極大值又
恒成立�！�7分
∴
由（2）知
在
為增函數，
綜上可得
時，－
又t>0，
，且函數
上是增函數，
當
時
，
有一個零點；當
時，
，函數
存在，由①知拋物線的對稱軸為x＝－1，∴
即 
,都有
得
又因為
恒成立，
，即
，即
得
， 
，
對
，使
，則
，
在
內必有一個實根。即
，
成立。