對定義在上，并且同時滿足以下兩個條件的函數稱為函數．

① 對任意的，總有；

② 當時，總有成立．

已知函數與是定義在上的函數．

（1）試問函數是否為函數？并說明理由；

（2）若函數是函數，求實數的值；

（3）在（2）的條件下，是否存在實數，使方程恰有兩解？若存在，求出實數的取值范圍；若不存在，請說明理由．

已知定義域為的函數同時滿足以下三個條件：

[1] 對任意的，總有；

[2] ；

[3] 若，，且，則有成立，

并且稱為“友誼函數”，請解答下列各題：

(1)若已知為“友誼函數”，求的值；

(2)函數在區間上是否為“友誼函數”？并給出理由.

(3)已知為“友誼函數”，假定存在，使得且，

求證：.

已知定義域為的函數同時滿足以下三個條件：

[1] 對任意的，總有；

[2] ；

[3] 若，，且，則有成立，

并且稱為“友誼函數”，請解答下列各題：

(1)若已知為“友誼函數”，求的值；

(2)函數在區間上是否為“友誼函數”？并給出理由.

(3)已知為“友誼函數”，假定存在，使得且，

求證：.

已知定義域為的函數同時滿足以下三個條件：
（1） 對任意的，總有；（2）；（3） 若，，且，則有成立，則稱為“友誼函數”，請解答下列各題：
（1）若已知為“友誼函數”，求的值；
（2）函數在區間上是否為“友誼函數”？并給出理由.
（3）已知為“友誼函數”，假定存在，使得且， 求證：.