(12分) 設數列的前項和為，對一切，點都在函數 的圖象上． (1) 求數列的通項公式； (2) 將數列依次按1項、2項、3項、4項循環地分為（），（，），（，，），（，，，）；（），（，），(，，），（，，，）；（），…，分別計算各個括號內各數之和，設由這些和按原來括號的前后順序構成的數列為，求的值；（3）設為數列的前項積，若不等式對一切都成立，求的取值范圍．

設數列的前項和為，對一切，點在函數的圖象上.
（1）求a₁，a₂，a₃值，并求的表達式；
（2）將數列依次按1項、2項、3項、4項循環地分為（），（，），（，，），（，，，）；（），（，），(，，），（，，，）；（），…，分別計算各個括號內所有項之和，并設由這些和按原來括號的前后順序構成的數列為，求的值；w*w^w.k&s#5@u.c~o*m
（3）設為數列的前項積，是否存在實數，使得不等式對一切都成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由．

（08年朝陽區綜合練習一）（14分）

設數列的前項和為，對一切，點都在函數 的圖象上．

（Ⅰ）求的值，猜想的表達式，并用數學歸納法證明；

（Ⅱ）將數列依次按1項、2項、3項、4項循環地分為（），（，），（，，），（，，，）；（），（，），(，，），（，，，）；（），…，分別計算各個括號內各數之和，設由這些和按原來括號的前后順序構成的數列為，求的值；

（Ⅲ）設為數列的前項積，是否存在實數，使得不等式對一切都成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由．

（此題8、9、10班做）（本小題滿分13分）
設數列的前項和為，對一切，點都在函數 的圖象上．
(Ⅰ)求及數列的通項公式；
(Ⅱ) 將數列依次按1項、2項、3項、4項循環地分為（），（，），（，，），（，，，）；（），（，），(，，），（，，，）；（），…，分別計算各個括號內各數之和，設由這些和按原來括號的前后順序構成的數列為，求的值；
（Ⅲ）令（），求證：．

（08年朝陽區綜合練習一文）（14分）

設數列的前項和為，對一切，點在函數的圖象上.

（Ⅰ）求的表達式；

（Ⅱ）將數列依次按1項、2項、3項、4項循環地分為（），（，），（，，），（，，，）；（），（，），(，，），（，，，）；（），…，分別計算各個括號內各數之和，設由這些和按原來括號的前后順序構成的數列為，求的值；

（Ⅲ）設為數列的前項積，是否存在實數，使得不等式對一切都成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由．