2．函數的最小正周期是 www.xkb123.com 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

函數f(x)=3sin(2x-
π
6
)的圖象為C．如下結論：
①函數的最小正周期是π；  
②圖象C關于直線x=
1
3
π對稱；  
③函數f（x）在區間（-
π
12
，
5π
12
）上是增函數；  
④由y=3sin2x的圖象向右平移
π
3
個單位長度可以得到圖象C．其中正確的是
 
． （寫出所有正確結論的序號）

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已知函數y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x，x∈R，那么（Ⅰ）函數的最小正周期是什么？（Ⅱ）函數在什么區間上是增函數？

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若函數f（x）=asin（ax）+acos（ax）（a＞0）的最大值是
2
，則函數的最小正周期是（　�。�

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函數f(x)=3sin(2x-
π
3
)的圖象為C．如下結論：
①函數的最小正周期是π；  
②圖象C關于直線x=
11
12
π對稱；  
③函數f（x）在區間（-
π
12
，
5π
12
）上是增函數；  
④由y=3sin2x的圖象向右平移
π
3
個單位長度可以得到圖象C．
其中正確的是
①②③
①②③
． （寫出所有正確結論的序號）

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把函數y=sin(
π
4
-2x)的圖象向右平移
π
8
個單位，所得圖象對應函數的最小正周期是（　�。�
A、π
B、2π
C、4π
D、
π
2

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一、選擇題

1―5  BCAAB；6－10  BCACD ；11－12  DA

二、填空題

13、2   14、9   15、   16、②

三、解答題

17．解：

（Ⅰ）由，得，

由，得．??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分

所以．??????????????????????????????????????????? 5分

（Ⅱ）由正弦定理得．?????????????????????????????????????????????????? 8分

所以的面積．????????????????????????? 10分

18．解：

（1）       ，  

又橢圓的中心在原點，焦點在軸上，

橢圓的方程為：

（2）由 得，

又

19．解：

（1）連結、，則

（2）證明：連結、，則，PQ∥平面AA1B1B．

20．解：

設數列的公差為，則

，

，

．????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 3分

由成等比數列得，

即，

整理得，

解得或．???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分

當時，．????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 9分

當時，，

于是．????????????????????????????????????????????????????? 12分

21．解：

（1）函數的圖像經過點

  

（2）函數為

由得   

當時，，函數

函數為的定義域為：；值域為：

（3）函數的反函數為

    不等式為

      不等式的解集為

22．證明：

（1）PA⊥底面ABCD  

又∠BAD＝90° 

平面

是斜線在平面內的射影

 AE⊥PD       BE⊥PD

（2）連結

PA⊥底面ABCD   是斜線在平面內的射影

     

（3）過點作交于，連結，則（或其補角）為異面直線AE與CD所成的角。由（2）知      平面

又     平面      

  

  異面直線AE與CD所成的角為

 


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