某個體戶計劃經銷A、B兩種商品，據調查統計，當投資額為x（x≥0）萬元時，在經銷A、B商品中所獲得的收益分別為f（x）萬元與g（x）萬元、其中f（x）=a（x-1）+2（a＞0）；g（x）=6ln（x+b），（b＞0）已知投資額為零時，收益為零．
（1）試求出a、b的值；
（2）如果該個體戶準備投入5萬元經營這兩種商品，請你幫他制定一個資金投入方案，使他能獲得最大收益，并求出其收入的最大值．（精確到0.1，參考數據：ln3≈1.10）．

－1

0

1

0

18.解：（1）根據問題的實際意義，可知：，；

         即，   ∴、

（2）由（1）的結果可得：，，

      依題意，可設投入B商品的資金為x萬元（0 < x ≤5），則投入A商品的資金為萬元、 若所獲得的收入為萬元，則有

      （0 < x ≤5）-

     ∵，令，得； 

    當時，；當時，；

∴是在區間[0，5]上的唯一極大值點，此時取得最大值：

（萬元）、    此時，（萬元）

答：該個體戶可對A商品投入3萬元，對B商品投入2萬元，這樣可以獲得12、6萬元的最大收益．