(本小題滿分12分)學科網已知直四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，且∠DAB=60°，AD=AA₁，F為棱BB_1學科網              的中點，M為線段AC₁的中點.學科網

   （1）求證：直線MF∥平面ABCD；學科網

   （2）求證：平面AFC₁⊥平面ACC₁A₁；學科網

   （3）求平面AFC₁與與平面ABCD所成二面角的大小.學科網

學科網

（本小題滿分12分）

如圖所示，四棱錐中，底面為正方形，平面，，，，分別為、、的中點．

（1）求證：；；

（2）求三棱錐的體積．                        [來源:學*科*網]

（本小題滿分13分）如圖，四面體ABCD中，O是BD的中點，

ABD和BCD均為等邊三角形，AB=2，學科網AC=。

（1）求證：AO⊥平面BCD； （2）求二面角A—BC—D的大�。�

   （3）求O點到平面ACD的距離。

 2.正方體．ABCD- 的棱長為l，點F為的中點．學科網

（I）證明： ∥平面AFC；．學科網

         (Ⅱ)求二面角B-AF-一-C的大�。�學科網

學科網

學科網

學科網

學科網

學科網

學科網

學科網

（本小題滿分12分）
已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC ="∠BAD" =，AB=BC=2AD=4，E、F分別是AB、CD上的點，EF∥BC，AE = x，G是BC的中點．沿EF將梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF （如圖）.
（I）當x=2時，求證：BD⊥EG ；
（II）若以F、B、C、D為頂點的三棱錐的體積記為，
求的最大值；
（III）當取得最大值時，求二面角D-BF-C的余弦值．
[來源:學科網ZXXK]