所以當=時, 的最大值為5+4=9 ------- 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知冪函數滿足。

（1）求實數k的值，并寫出相應的函數的解析式；

（2）對于（1）中的函數，試判斷是否存在正數m，使函數，在區間上的最大值為5。若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由。

【解析】本試題主要考查了函數的解析式的求解和函數的最值的運用。第一問中利用，冪函數滿足，得到

因為，所以k=0，或k=1，故解析式為

（2）由（1）知，，，因此拋物線開口向下，對稱軸方程為：，結合二次函數的對稱軸，和開口求解最大值為5.，得到

（1）對于冪函數滿足，

因此，解得，………………3分

因為，所以k=0，或k=1，當k=0時，，

當k=1時，，綜上所述，k的值為0或1，�！�6分

（2）函數，………………7分

由此要求，因此拋物線開口向下，對稱軸方程為：，

當時，，因為在區間上的最大值為5，

所以，或…………………………………………10分

解得滿足題意

 

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已知函數f（x）的定義域為?[-1，5]，部分對應值如下表，f（x）的導函數 y?=f′（x）的圖象如圖所示，給出關于f（x）的下列命題：
x -1 0 4 5
f（x） 1 2 2 1
①函數y=f（x）在x=2時，取極小值 
②函數f（x）在[0，1]是減函數，在[1，2]是增函數，
③當1＜a＜2時，函數y=f（x）-a有4個零點
④如果當x∈[-1，t]時，f（x）的最大值是2，那么t的最大值為5，
其中所有正確命題序號為
①④
①④
．

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精英家教網已知函數f（x）的定義域為[-1，5]，部分對應值如下表，f（x）的導函數y=f′（x）的圖象如圖所示．給出關于f（x）的下列命題：
x -1 0 4 5
f（x） 1 2 2 1
①函數y=f（x）在x=2時，取極小值；
②函數f（x）在[0，1]是減函數，在[1，2]是增函數；
③當1＜a＜2時，函數y=f（x）-a有4個零點．
④如果當x∈[-1，t]時，f（x）的最大值是2，那么t的最大值為5．
其中所有正確命題序號為
 
．．

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已知x∈R，向量
OA
=(acos2x， 1)， 
OB
=(2， 
3
asin2x-a)，f(x)=
OA
•
OB
，a≠0．
（Ⅰ）求函數f（x）解析式，并求當a＞0時，f（x）的單調遞增區間；
（Ⅱ）當x∈[0，
π
2
]時，f（x）的最大值為5，求a的值．

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（2007•汕頭二模）給出以下五個命題：
①?n∈N*，（n2-5n+5）2=1．
②當x，y滿足不等式組
x≥0
x≥y
2x-y≤1
時，目標函數k=3x+2y的最大值為5．
③設全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={3，4}，B={3，6}，則?U（A∪B）={1，2，3，5，6}．
④定義在R上的函數y=f（x）在區間（1，2）上存在唯一零點的充要條件是f（1）•f（2）＜0．
⑤已知△ABC所在平面內一點P（P與A，B，C都不重合）滿足
PA
+
PB
+
PC
=
BC
，則△ACP與△BCP的面積之比為2．
其中正確命題的序號是
②⑤
②⑤
．

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