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題目列表(包括答案和解析)

(注意：全部要算出數字來)現有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9共十個數字．

(1)可以組成多少個無重復數字的三位數？

(2)組成無重復數字的三位數中，315是從小到大排列的第幾個數？

(3)可以組成多少個無重復數字的四位偶數？

(4)選出一個偶數和三個奇數，組成無重復數字的四位數，這樣的四位數有多少個？

(5)如果一個數各個數位上的數字從左到右按由大到小的順序排列，則稱此正整數為“漸減數”，那么由這十個數字組成的所有“漸減數”共有多少個？

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(注意：全部要算出數字來)現有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9共十個數字．

(1)可以組成多少個無重復數字的三位數？

(2)組成無重復數字的三位數中，315是從小到大排列的第幾個數？

(3)可以組成多少個無重復數字的四位偶數？

(4)選出一個偶數和三個奇數，組成無重復數字的四位數，這樣的四位數有多少個？

(5)如果一個數各個數位上的數字從左到右按由大到小的順序排列，則稱此正整數為“漸減數”，那么由這十個數字組成的所有“漸減數”共有多少個？

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（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
（1）（幾何證明選講選做題）如圖，點A，B，C是圓O上的點，且BC=6，∠BAC=120°，則圓O的面積等于
12π
12π
．
（2）（不等式選講選做題）若存在實數x滿足|x-3|+|x-m|＜5，則實數m的取值范圍為
（-2，8）
（-2，8）
．
（3）（極坐標與參數方程選講選做題）設曲線C的參數方程為
x=2+3cosθ
y=-1+3sinθ
（θ為參數），直線l的方程為x-3y+2=0，則曲線C上到直線l距離為
7
10
10
的點的個數有
2
2
個．

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(本小題滿分12分)（注意：在試題卷上作答無效)

    投到某雜志的稿件，先由兩位初審專家進行評審．若能通過兩位初審專家的評審，則予以錄用；若兩位初審專家都未予通過，則不予錄用；若恰能通過一位初審專家的評審，則再由第三位專家進行復審，若能通過復審專家的評審，則予以錄用，否則不予錄用．設稿件能通過各初審專家評審的概率均為0．5，復審的稿件能通過評審的概率為0．3．各專家獨立評審．

    (I)求投到該雜志的1篇稿件被錄用的概率；

(II)求投到該雜志的4篇稿件中，至少有2篇被錄用的概率．

 

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(本小題滿分12分)（注意：在試題卷上作答無效)
投到某雜志的稿件，先由兩位初審專家進行評審．若能通過兩位初審專家的評審，則予以錄用；若兩位初審專家都未予通過，則不予錄用；若恰能通過一位初審專家的評審，則再由第三位專家進行復審，若能通過復審專家的評審，則予以錄用，否則不予錄用．設稿件能通過各初審專家評審的概率均為0．5，復審的稿件能通過評審的概率為0．3．各專家獨立評審．
(I)求投到該雜志的1篇稿件被錄用的概率；
(II)求投到該雜志的4篇稿件中，至少有2篇被錄用的概率．

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