題目列表(包括答案和解析)
某港口海水的深度(米)是時間
(時)(
)的函數,記為:
已知某日海水深度的數據如下:
|
0 |
3 |
6 |
9 |
12 |
15 |
18 |
21 |
24 |
|
10.0 |
13.0 |
9.9 |
7.0 |
10.0 |
13.0 |
10.1 |
7.0 |
10.0 |
經長期觀察,的曲線可近似地看成函數
的圖象
(I)試根據以上數據,求出函數的振幅、最小正周期和表達式;
(II)一般情況下,船舶航行時,船底離海底的距離為米或
米以上時認為是安全的(船舶?繒r,船底只需不碰海底即可)。某船吃水深度(船底離水面的距離)為
米,如果該船希望在同一天內安全進出港,請問,它至多能在港內停留多長時間(忽略進出港所需時間)
【解析】第一問中利用三角函數的最小正周期為:
T=12 振幅:A=3,b=10,
第二問中,該船安全進出港,需滿足:
即:
∴
又
,可解得結論為
或
得到。
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