題目列表(包括答案和解析)
解關于的不等式:
【解析】解:當時,原不等式可變為
,即
(2分)
當時,原不等式可變為
(5分) 若
時,
的解為
(7分)
若時,
的解為
(9分) 若
時,
無解(10分) 若
時,
的解為
(12分綜上所述
當時,原不等式的解為
當時,原不等式的解為
當時,原不等式的解為
當時,原不等式的解為
當時,原不等式的解為:
已知,設
和
是方程
的兩個根,不等式
對任意實數
恒成立;
函數
有兩個不同的零點.求使“P且Q”為真命題的實數
的取值范圍.
【解析】本試題主要考查了命題和函數零點的運用。由題設x1+x2=a,x1x2=-2,
∴|x1-x2|==
.
當a∈[1,2]時,的最小值為3. 當a∈[1,2]時,
的最小值為3.
要使|m-5|≤|x1-x2|對任意實數a∈[1,2]恒成立,只須|m-5|≤3,即2≤m≤8.
由已知,得f(x)=3x2+2mx+m+=0的判別式
Δ=4m2-12(m+)=4m2-12m-16>0,
得m<-1或m>4.
可得到要使“P∧Q”為真命題,只需P真Q真即可。
解:由題設x1+x2=a,x1x2=-2,
∴|x1-x2|==
.
當a∈[1,2]時,的最小值為3.
要使|m-5|≤|x1-x2|對任意實數a∈[1,2]恒成立,只須|m-5|≤3,即2≤m≤8.
由已知,得f(x)=3x2+2mx+m+=0的判別式
Δ=4m2-12(m+)=4m2-12m-16>0,
得m<-1或m>4.
綜上,要使“P∧Q”為真命題,只需P真Q真,即
解得實數m的取值范圍是(4,8]
3 |
π |
6 |
π |
6 |
A.零和負數沒有對數
B.任何一個指數式都可化為對數式
C.以10為底的對數叫做常用對數
D.以e為底的對數叫做自然對數
已知函數求
(Ⅰ)函數的最小正周期是多少?
(Ⅱ)函數的單調增區間是什么?
(Ⅲ)函數的圖像可由函數的圖像如何變換而得到?
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