（14分）已知函數的反函數為，數列和滿足：，；函數的圖象在點處的切線在y軸上的截距為.

（1） 求數列{}的通項公式；

（2） 若數列的項僅最小，求的取值范圍；

  （3） 令函數，，數列滿足：，，且，其中．證明：.

（本小題滿分14分）

已知函數的反函數為，數列和滿足：，，函數的圖象在點處的切線在軸上的截距為．（Ⅰ）求數列{}的通項公式；

（Ⅱ）若數列的項僅最小，求的取值范圍；

（Ⅲ）令函數，，數列滿足：，，且，其中．證明：．

（本小題滿分14分）

已知函數的反函數為，數列和滿足：，；函數的圖象在點處的切線在y軸上的截距為.

（1） 求數列{}的通項公式；

（2） 若數列的項僅最小，求的取值范圍；

（3） 令函數，，數列滿足：，，且，其中．證明：.

已知函數f（x）=（

x

-2）²（x≥4）的反函數為f^-1（x），數列{a_n}滿足：a₁=1，a_n+1=f^-1（a_n）（n∈N^*），數列{b_n}滿足bn=

4

an+1-1

(n∈N×)．
（Ⅰ）求證{

an

}為等差數列；
（Ⅱ）若數列{b_n}的前n項和為S_n，求S_n．

已知函數f(x)=x-4

x

+4(x≥4)的反函數為f^-1（x），數列{a_n}滿足：a₁=1，a_n+1=f^-1（a_n）（n∈N^*）．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）若數列{b_n}滿足：bn，

4	an

，3n成等比數列，數列{b_n}的前n項和為S_n，求S_n．