(2)若=1.且對任意正整數n,有,記.比較與T的大小關系.并給出證明, 的條件下.若不等式 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

將正整數1，2，3，4，…，n2（n≥2）任意排成n行n列的數表．對于某一個數表，計算各行和各列中的任意兩個數a，b（a＞b）的比值數學公式，稱這些比值中的最小值為這個數表的“特征值”．
（1）當n=2時，試寫出排成的各個數表中所有可能的不同“特征值”；
（2）若aij表示某個n行n列數表中第i行第j列的數（1≤i≤n，1≤j≤n），且滿足數學公式請分別寫出n=3，4，5時數表的“特征值”，并由此歸納此類數表的“特征值”（不必證明）；
（3）對于由正整數1，2，3，4，…，n2排成的n行n列的任意數表，若某行（或列）中，存在兩個數屬于集合{n2-n+1，n2-n+2，…，n2}，記其“特征值”為λ，求證：數學公式．

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已知數列{an}中，a1=t，a2=t2（t＞0且t≠1）．若x=
t
是函數f(x)=an-1x3-3[(t+1)an-an+1]x+1(n≥2)的一個極值點．
（Ⅰ）證明數列{an+1-an}是等比數列，并求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）記bn=2(1-
1
an
)，當t=2時，數列{bn}的前n項和為Sn，求使Sn＞2008的n的最小值；
（Ⅲ）當t=2時，求證：對于任意的正整數n，有 
n
k=1
2k
(ak+1)(ak+1+1)
＜
1
3
．

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已知數列{an}中，a1=t，a2=t2（t>0且t≠1），若x=是函數f（x）=an-1x3-3[（t+1）an-an+1]x+1（n≥2）的一個極值點。
（Ⅰ）證明數列{an+1-an}是等比數列，并求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）記，當t=2時，數列{bn}的前n項和為Sn，求使Sn>2008的n的最小值；
（Ⅲ）當t=2時，求證：對于任意的正整數n，有。

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已知在數列{an}中，（t>0且t≠1）．是函數的一個極值點．

（1）證明數列是等比數列，并求數列的通項公式；

（2）記，當t=2時，數列的前n項和為Sn，求使Sn>2012的n的最小值；

（3）當t=2時，是否存在指數函數g（x），使得對于任意的正整數n有成立？若存在，求出滿足條件的一個g（x）；若不存在，請說明理由．

 

 

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已知在數列{an}中，a1=t，a2=t2（t＞0且t≠1）．是函數f（x）=an-1x3-3[（t+1）an-an+1]x+1（n≥2）的一個極值點．
（1）證明數列{an+1-an}是等比數列，并求數列{an}的通項公式；
（2）記，當t=2時，數列{bn}的前n項和為Sn，求使Sn＞2008的n的最小值；
（3）當t=2時，是否存在指數函數g（x），使得對于任意的正整數n有成立？若存在，求出滿足條件的一個g（x）；若不存在，請說明理由．

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