已知：如圖所示，以梯形ABCD的對角線AC及腰AD為鄰邊作平行四邊形ACED，連接EB，DC的延長線交BE于F．求證：EF=BF．

選修4-1：
如圖，點A是以線段BC為直徑的圓O上一點，AD⊥BC于點D，過點B作圓O的切線，與CA的延長線相交于點E，點G是AD的中點，連接CG并延長與BE相交于點F，延長AF與CB的延長線相交于點P．
（1）求證：BF=EF；
（2）求證：PA是圓O的切線．