19. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分14分)

已知函數。

(1)證明:

(2)若數列的通項公式為,求數列 的前項和;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

(3)設數列滿足:,設,

若(2)中的滿足對任意不小于2的正整數,恒成立,

試求的最大值。

查看答案和解析>>

(本小題滿分14分)已知,點軸上,點軸的正半軸,點在直線上,且滿足,. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

(Ⅰ)當點軸上移動時,求動點的軌跡方程;

(Ⅱ)過的直線與軌跡交于、兩點,又過作軌跡的切線、,當,求直線的方程.

查看答案和解析>>

(本小題滿分14分)設函數

 (1)求函數的單調區間;

 (2)若當時,不等式恒成立,求實數的取值范圍;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

 (3)若關于的方程在區間上恰好有兩個相異的實根,求實數的取值范圍。

查看答案和解析>>

(本小題滿分14分)

已知,其中是自然常數,

(1)討論時, 的單調性、極值;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

(2)求證:在(1)的條件下,;

(3)是否存在實數,使的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,說明理由.

查看答案和解析>>

(本小題滿分14分)

設數列的前項和為,對任意的正整數,都有成立,記

(I)求數列的通項公式;

(II)記,設數列的前項和為,求證:對任意正整數都有;

(III)設數列的前項和為。已知正實數滿足:對任意正整數恒成立,求的最小值。

查看答案和解析>>

一、             選擇題(每小題5分,共50分.請把正確選擇支號填在答題表內.)

1―5 DADBA     6―10 BADCB

二、填空題(每小題5分,共20分):

11.84;   12.e-2;   13.8;   14.3;

三、解答題:本大題共6小題,共80分. 解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

 15(本小題滿分12分)

解(1)∵//,

①若共向,則 ||•||=       ………………… 3′

        ②若,異向,則 =-||•||=-      ……………… 6′

(2)∵的夾角為135°,   ∴ ||•||cos135°=-1 …… 8′

         ∴||2222+2=1+2-2=1 ………… 11′

         ∴                    ……………………………………12

16. (本小題滿分13分)

解:(1)函數可化簡為f ( x ) = cos,                3分

最小正周期為;                        4分

時,f ( x )取得最大值1                5分

取得最大值時x的取值集合為       6分

(2)由得對稱軸方程為:,其中   9分

      (3)由于f ( x ) = cos,

f ( x )圖像上各點向左平移個單位,得到 y=cos2x           11分

再把所得圖像上各點的橫線坐標縮短到原來的2倍,縱坐標不變,得到y=cosx

13分

17. (本小題滿分13分)

解:(1)由已知得         解得.…………………1分

    設數列的公比為,由,可得

,可知,即,      ……………3分

解得

由題意得.  .……………………………………………… 5分

故數列的通項為.  … ………………………………7分

(2)由于    由(1)得

               …………………………9分

    又

    是等差數列.             …………………………………………11分

   

    …………………13分

18(本小題滿分13分)

解:如圖,連結,由已知,。。。。。。。1分

,      。。。。。。。。。。2分

,

,。。。。。3分

是等邊三角形,       。。。。。4分

由已知,,

,。。。。。。。。。6分

中,由余弦定理,

.             。。。。。。。。。。。。。10分

.       。。。。。。。。。。11分

因此,乙船的速度的大小為(海里/小時).。。。。。。12分

答:乙船每小時航行海里.  。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。13分

29.(本小題滿分14分)

解:(1)

 

 

             

20. (本小題滿分15分)

解:(1)時,f(x)>1

x=-1,y=0則f(-1)=f(-1)f(0)∵f(-1)>1

f(0)=1……………………………3′

x>0,則fxx)=f(0)=fxf(-x)故

x∈R   fx)>0…………………………………………………5分

任取x1x2   

fx)在R上減函數………………………………………..7分

(2)①  由f(x)單調性

…9分

得:an+1=an+2  故{an}等差數列   ………………………10分

            是遞增數列………………12分

n≥2時,

……………………………13分

a>1,∴x>1

x的取值范圍(1,+∞)……………………………15分

 

 

 


同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视