題目列表(包括答案和解析)
（本題滿分12分）
已知函數
的圖像過點
，且b>0，又
的最大值為
，(1)求函數f(x)
的解析式；(2)由函數y= f (x)圖像經過平移是否能得到一個奇函數y=
的圖像？若能，請寫出平移的過程；若不能，請說明理由。
（本題滿分12分）已知函數
．
(1)判斷f(x)的奇偶性，并說明理由；
(2)若方程
有解，求m的取值范圍；
【解析】第一問利用函數的奇偶性的定義可以判定定義域和f(x)與f(-x)的關系從而得到結論。
第二問中，利用方程有解，說明了參數m落在函數y=f(x)的值域里面即可。
（本小題滿分12分）
已知函數f（x）＝－
＋x＋lnx，g（x）＝
＋
－x．
（Ⅰ）判斷函數f（x）的零點的個數，并說明理由；
（Ⅱ）當x∈[－2，2]時，函數g（x）的圖像總在直線y＝a－
的上方，求實數a的取值范圍．
（本小題滿分12分）
已知
，函數
（其中
）
（I）求函數
在區間
上的最小值；
（II）是否存在實數
，使曲線
在點
處的切線與y軸垂直？若存在，求
出
的值；若不存在，請說明理由。
（本小題滿分12分）
已知
，函數
（其中
）
（I）求函數
在區間
上的最小值；
（II）是否存在實數
，使曲線
在點
處的切線與y軸垂直？若存在，求
出
的值；若不存在，請說明理由。
一選擇題：DAADB CBDDC
二.填空題：11. 1 ；
12.5 13. 
14. 1; 15.5
16．解：(1)
…………4分
將y=cos2x的圖象先向左平移
個單位長度，再將所得圖像上的點的橫坐標保持不變，縱坐標伸長為原來的
倍，最后將所得圖像向上平移2個單位即可.………………………………………………7分
(2)
…………9分
即
……………………11分
∴函數f(x)的最小值為3，最大值為
…………………………………………………12分
17．解：(1)
；……………………5分
由
，得
，
∴
的單調減區間是
；階段 ………………8分
(2)當
時，
，
∴在
時，取最大值
，由
，得
�！�12分
18．解析：（1）
=
……
=
…………
（2）由余弦定理，得
即
……………………………………
……………………
可求得
…………………………………
19．解：（I） 公差為
，公比為
。
由條件：
，得
……………………4分
………………………………………………6分
（II）由（1）可知
……………………（1）
………………………（2）
由（2）-（1）得
…………………………9分
…………………………………………………………12分
20．解：（Ⅰ）該出版社一年的利潤
（萬元）與每本書定價
的函數關系式為：
．……………………4分（定義域不寫扣2分）
（Ⅱ）
．…………………………6分
令
得
或x=20（不合題意，舍去）．…………7分
， 
．
在兩側
的值由正變負．
所以（1）當
即
時，
．……9分
（2）當
即
時，
，…………………………11分
所以
答：若，則當每本書定價為
元時，出版社一年的利潤最大，最大值
（萬元）；若，則當每本書定價為11元時，出版社一年的利潤最大，最大值
（萬元）．…………………………13分
21．解：（1）函數定義域為
………………………………2分
∵
由
∴增區間：（0，+∞），減區間：（－1，0）………………………………5分
（2）由
∵
……………………8分
∴
∴
時，
恒成立�！�10分
（3）
……………………11分
∵
由
，
故
上恰有兩相異實根
……………………………………14分
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