（本題滿分18分）（理）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分．

已知函數是圖像上的兩點，橫坐標為的點滿足（為坐標原點）.

（1）求證：為定值；

（2）若，

求的值；

（3）在(2)的條件下，若，為數列的前項和，若對一切都成立，試求實數的取值范圍.

（本題滿分12分）設數列的前項和為，滿足，且。

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求數列的通項公式；

（Ⅲ）設數列的前項和為，且，證明：對一切正整數， 都有：

（本題滿分18分）（理）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分．

已知函數是圖像上的兩點，橫坐標為的點滿足（為坐標原點）.

（1）求證：為定值；

（2）若，

求的值；

（3）在(2)的條件下，若，為數列的前項和，若對一切都成立，試求實數的取值范圍.

（本題滿分12分）設數列的前項和為，滿足，且。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求數列的通項公式；
（Ⅲ）設數列的前項和為，且，證明：對一切正整數， 都有：

    已知函數，其中是的導函數

（Ⅰ）對滿足的一切的值，都有，求實數的取值范圍；

（Ⅱ）設，當實數在什么范圍內變化時，函數的圖象與直線只有一個公共點