題目列表(包括答案和解析)
下列一組命題:
①在區間內任取兩個實數
,求事件“
恒成立”的概率是
②從200個元素中抽取20個樣本,若采用系統抽樣的方法則應分為10組,每組抽取2個
③函數關于(3,0)點對稱,滿足
,且當
時函數為增函數,則
在
上為減函數。
④命題“對任意,方程
有實數解”的否定形式為“存在
,方程
無實數解”
以上命題中正確的是
下列一組命題:
①在區間內任取兩個實數
,求事件“
恒成立”的概率是
;
②從200個元素中抽取20個樣本,若采用系統抽樣的方法則應分為10組,每組抽取2個;
③函數關于(3,0)點對稱,滿足
,且當
時函數為增函數,則
在
上為減函數;
④命題“對任意,方程
有實數解”的否定形式為“存在
,方程
無實數解”。
以上命題中正確的是
在A、B、C、D四小題中只能選做2題,每小題10,共計20分。請在答題卡指定區域作答。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
A、選修4-1:幾何證明選講
如圖,已知梯形ABCD為圓內接四邊形,AD//BC,過C作該圓的切線,交AD的延長線于E,求證:ΔABC∽ΔEDC。
B、選修4-2:矩形與變換
已知 為矩陣
屬于λ的一個特征向量,求實數a,λ的值及A2。
C、選修4-4:坐標系與參數方程
在平面直角坐標系xoy中,曲線C的參數方程為(α為參數),曲線D的參數方程為
,(t為參數)。若曲線C、D有公共點,求實數m的取值范圍。
D、選修4-5:不等式選講
已知a,b都是正實數,且ab=2。求證:(1+2a)(1+b)≥9。
在A、B、C、D四小題中只能選做2題,每小題10,共計20分。請在答題卡指定區域作答。解答應寫出文字
說明、證明過程或演算
步驟。
A、選修4-1:幾何證明選講
如圖,已知梯形ABCD為圓內接四邊形,AD//BC,過C作該圓的切線,交AD的延長線于E,求證:ΔABC∽ΔEDC。
B、選修4-2:矩形與變換
已知為矩陣
屬于λ的一個特征向量,求實數a,λ的值及A2。
C、選修4-4:坐標系與參數方程在平面直角坐標系xoy中,曲線C的參數方程為
(α為參數),曲線D的參數方程為
,(t為參數)。若曲線C、D有公共點,求實數m的取值范圍。
D、選修4-5:不等式選講
已知a,b都是正實數,且ab=2。求證:(1+2a)(1+b)≥9。
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