已知函數在（1,2）上是增函數，在（0,1）上是減函數。

求的值；

當時，若在內恒成立，求實數的取值范圍;

求證：方程在內有唯一解.

已知函數在（1,2）上是增函數，在（0,1）上是減函數。
求的值；
當時，若在內恒成立，求實數的取值范圍;
求證：方程在內有唯一解.

設函數

（I）當時，求函數的單調區間；

（II）令＜≤，其圖像上任意一點P處切線的斜率≤恒成立，求實數的取值范圍；

（III）當時，方程在區間內有唯一實數解，求實數的取值范圍。