兩個天體（包括人造天體）間存在萬有引力，并具有由相對位置決定的熱能。如果兩個天體的質量分別為m₁和m₂，當它們相距無窮遠時勢能為零，則它們距離為r時，引力勢能為E_P＝－G。
發射地球同步衛星一般是把它先送入較低的圓形軌道，如圖11中Ⅰ，再經過兩次“點火”，即先在圖中a點處啟動燃氣發動機，向后噴出高壓燃氣，衛星得到加速，進入圖11中的橢圓軌道Ⅱ，在軌道Ⅱ的遠地點b處第二次“點火”，衛星再次被加速，此后，沿圖中的圓形軌道Ⅲ（即同步軌道）運動。
設某同步衛星的質量為m，地球半徑為R，軌道Ⅰ距地面非常近，軌道Ⅲ距地面的距離近似為6R，地面處的重力加速度為g，并且每次點火經歷的時間都很短，點火過程中衛星的質量減少可以忽略。求：（1）從軌道Ⅰ轉移到軌道Ⅲ的過程中，合力對衛星所做的總功是多大？（2）兩次“點火”過程中燃氣對衛星所做的總功是多少？

載人航天飛行已成為人類探索太空的重要手段。由于地球在不斷的自轉，因而在發射宇宙飛船或衛星時，可以利用地球的自轉以盡量減少發射人造飛船或衛星時火箭所需的燃料，為此，國際社會目前正準備在最理想的地點建立一個聯合發射中心．

 （1）這個發射中心應建在何處（供選地點：兩極、赤道、緯度45°處）？

 （2）運載火箭應最終朝什么方向發送（供選方向：東、西、南、北）？簡述選擇理由．

 （3）今要在該中心發射一顆質量為m的同步衛星，已知萬有引力常量為G、地球的半徑為R、地球的質量為M．若要求出同步衛星離地面的高度，除了以上已知量外還要根據常識知道地球的什么物理量，并用這些量求出該高度．