題目列表(包括答案和解析)
（25分）磁懸浮列車是一種高速運載工具。它具有兩個重要系統。一是懸浮系統，利用磁力（可由超導電磁鐵提供）使車體在導軌上懸浮起來與軌道脫離接觸。另一是驅動系統，在沿軌道上安裝的三相繞組（線圈）中，通上三相交流電，產生隨時間、空間作周期性變化的磁場，磁場與固連在車體下端的感應金屬板相互作用，使車體獲得牽引力。
為了有助于了解磁懸浮列車的牽引力的來由，我們求解下面的問題。
設有一與軌道平面垂直的磁場，磁感應強度B隨時間t和空間位置x變化規律為
式中
、
、
均為已知常量，坐標軸x與軌道平行。在任一時刻t，軌道平面上磁場沿x方向的分布是不均勻的，如圖所示。圖中Oxy平面代表軌道平面，“×”表示磁場的方向垂直Oxy平面指向紙里，“· ”表示磁場的方向垂直Oxy平面指向紙外。規定指向紙外時B取正值�！啊痢焙汀啊� ”的疏密程度表示沿著x軸B的大小分布。一與軌道平面平行的具有一定質量的金屬矩形框MNPQ處在該磁場中，已知與軌道垂直的金屬框邊MN的長度為
，與軌道平行的金屬框邊MQ的長度為d，金屬框的電阻為R，不計金屬框的電感。1．試求在時刻t，當金屬框的MN邊位于x處時磁場作用于金屬框的安培力，設此時刻金屬框沿x軸正方向移動的速度為
。
2.試討論安培力的大小與金屬框幾何尺寸的關系。
| π |
| k |
| 10π |
| kv |
平面代表軌道平面，
軸與軌道平行，現有一與軌道平面垂直的磁場正以速度
向
方向勻速運動，設在
時，該磁場的磁感應強度B的大小隨空間位置x的變化規律為
（式中B0、k為已知常量），且在y軸處，該磁場垂直平面指向紙里。與軌道平面平行的一金屬矩形框MNPQ處在該磁場中，已知該金屬框的MN邊與軌道垂直，長度為L，固定在y軸上，MQ邊與軌道平行，長度為d=
，金屬框的電阻為R，忽略金屬框的電感的影響。求：
時間，金屬框產生的熱量；
磁懸浮列車是一種高速運載工具。它具有兩個重要系統：一是懸浮系統，利用磁力使車體在導軌上懸浮起來；另一是驅動系統，在沿軌道上安裝的三相繞組中，通上三相交流電，產生隨時間和空間做周期性變化的磁場，磁場與固連在車體下端的感應金屬板相互作用，使車體獲得牽引力。
設圖中
平面代表軌道平面，
軸與軌道平行，現有一與軌道平面垂直的磁場正以速度
向
方向勻速運動，設在
時，該磁場的磁感應強度B的大小隨空間位置x的變化規律為
（式中B0、k為已知常量），且在y軸處，該磁場垂直平面指向紙里。與軌道平面平行的一金屬矩形框MNPQ處在該磁場中，已知該金屬框的MN邊與軌道垂直，長度為L，固定在y軸上，MQ邊與軌道平行，長度為d=
，金屬框的電阻為R，忽略金屬框的電感的影響。求：
t=0時刻，金屬框中的感應電流大小和方向；
金屬框中感應電流瞬時值的表達式；
經過
時間，金屬框產生的熱量；
畫出金屬框受安培力F隨時間變化的圖象。
平面代表軌道平面，
軸與軌道平行，現有一與軌道平面垂直的磁場正以速度
向
方向勻速運動，設在
時，該磁場的磁感應強度B的大小隨空間位置x的變化規律為
（式中B0、k為已知常量），且在y軸處，該磁場垂直平面指向紙里。與軌道平面平行的一金屬矩形框MNPQ處在該磁場中，已知該金屬框的MN邊與軌道垂直，長度為L，固定在y軸上，MQ邊與軌道平行，長度為d=
，金屬框的電阻為R，忽略金屬框的電感的影響。求：
時間，金屬框產生的熱量；一、單項選擇題（每題3分，共15分）
題號
1
2
3
4
5
答案
C
A
B
C
D
二、多項選擇題（每題4分，共16分）
題號
6
7
8
9
答案
BC
BD
AC
BD
三、簡答題
10．（10分）（1）（2分，有任何一處連線錯誤都不給分）
（2）調節電阻箱的電阻值，使其為伏安法估測的值（2分）；1000
（2分）。
（3）電流表（2分）；15（2分）。
11．（10分）（1）0.364（3分）；（2）0.364（3分）；（3）物體所受合外力為零時，加速度也為零（4分）。
12.Ⅰ (選修3-3試題) （12分）
(1)ADE（4分，全選對的得4分，選不全的，選對一個得1分，錯選或多選一個扣1分，扣完為止）
(2)①對于理想氣體：
A→B 
∴
（2分）
B→C
∴ 
（2分）
②A→C 由溫度相等得：
（2分）
⑶A→C的過程中是吸熱.
吸收的熱量
（2分）
Ⅱ (選修3-4試題) （12分）
(1)BCE（4分，全選對的得4分，選不全的，選對一個得1分，錯選或多選一個扣1分，扣完為止）
（2）①證明：設從A點入射的入射角為θ1，折射角為θ2，根據對稱性，射出時的入射角也為θ2 
，所以無論入射角多大，該激光束都能從玻璃中射出（4分）
②
（2分）
（2分）
Ⅲ(選修3-5試題) （12分）
(1)BDE（4分，全選對的得4分，選不全的，選對一個得1分，錯選或多選一個扣1分，扣完為止）
（2） ①
(2分)
②
(2分)
③
（4分）
四、計算或論述題
13．（14分）解：（1）
m（2分）
（2分）
（2）因為
，牽引力
（1分）
當卡車向上勻速行駛時：
，由此可得：
（2分） 
（1分）
（3）卡車開上平臺后，先加速后勻速，勻速行駛的最大速度為
。
（1分） 得
根據動能定理
（4分）
（1分）
14．（15分）設小球的質量為m。小球受到三個力的作用，重力和電場力的合力為2mg，方向左下與水平方向成
，因為洛倫茲力不做功，故小球在合力方向上的M、N兩點速度分別最大和最小。小球恰好做完整的圓周運動，說明在N點速度為零。
（1）
（2分）
（1分）
（2）在M點速度最大：
（3分）
（1分）
（3）小球在最低點時的速度是
（1分） 
（1分）
在最高點小球受到軌道的壓力如果向下：
（1分）
在最低點小球受到軌道的壓力以向上為正方向，
（1分）
（1分）
在最高點小球受到軌道的壓力如果向上：
（1分）
在最低點小球受到軌道的壓力以向上為正方向， （1分）
（1分）
15．（16分）（1）磁場向
方向運動，等效金屬框向
方向運動。
t=0時刻，金屬框產生的電動勢
（1分）
（2分）
電流的方向根據右手定則可知為
（1分）
（2）設經過時間t，金屬框MN所在處磁場強度為B，
又
，得到電流瞬時值的表達式是：
，是正弦式電流。（4分）
（3） 
（4分）
（4）金屬框受安培力的方向始終向左。設經過時間t，金屬框受到安培力為
由此可知：金屬框受到安培力F隨時間變化的圖象如下圖： （4分）
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