題目列表(包括答案和解析)
學校推薦學生參加某著名高校的自主招生考試,初步確定了文科生中有資格的學生40人,其中男生10名,女生30名,決定按照分層抽樣的方法選出一個4人小組進行培訓.
(1)求40人中某同學被選到培訓小組的概率,并求出培訓小組中男,女同學的人數;
(2)經過一個月的培訓,小組決定選出兩名同學進行模擬面試,方法是先從小組里選出一名同學面試,該同學面試后,再從小組里剩下的同學中選一名同學面試,求選出的同學中恰有一名男同學的概率;
(3)面試時,每個同學回答難度相當的5個問題并評分,第一個同學得到的面試分數分別為:68,70,71,72,74,第二個同學得到的分數分別為69,70,70,72,74,請問那位同學的成績更穩定?并說明理由.
(本小題滿分12分)
某市為了對學生的數理(數學與物理)學習能力進行分析,從10000名學生中隨機抽出100位學生的數理綜合學習能力等級分數(6分制)作為樣本,分數頻數分布如下表:
等級得分 |
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人數 |
3 |
17 |
30 |
30 |
17 |
3 |
(Ⅰ)如果以能力等級分數大于4分作為良好的標準,從樣本中任意抽取2名學生,求恰有1名學生為良好的概率;
(Ⅱ)統計方法中,同一組數據常用該組區間的中點值(例如區間的中點值為1.5)作為代表:
(ⅰ)據此,計算這100名學生數理學習能力等級分數的期望及標準差
(精確到0.1);
(ⅱ) 若總體服從正態分布,以樣本估計總體,估計該市這10000名學生中數理學習能力等級在范圍內的人數 .
(Ⅲ)從這10000名學生中任意抽取5名同學,
他們數學與物理單科學習能力等級分
數如下表:
(。┱埉嫵錾媳頂祿纳Ⅻc圖;
(ⅱ)請根據上表提供的數據,用最小二乘法求出關于
的線性回歸方程
(附參考數據:
)
某中學共有1 000名學生參加了該地區高三第一次質量檢測的數學考試,數學成績如下表所示: | ||||||||||||
(2)已知本次數學成績的優秀線為110分,試根據所提供數據估計該中學達到優秀線的人數; (3)作出頻率分布直方圖,并估計該學校本次考試的數學平均分.(同一組中的數據用該組區間的中點值作代表) |
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