兩式相減.得.-----10分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2008•浦東新區二模）問題：過點M（2，1）作一斜率為1的直線交拋物線y2=2px（p＞0）于不同的兩點A，B，且點M為AB的中點，求p的值．請閱讀某同學的問題解答過程：
解：設A（x1，y1），B（x2，y2），則y12=2px1，y22=2px2，兩式相減，得（y1-y2）（y1+y2）=2p（x1-x2）．又kAB=
y1-y2x1-x2
=1，y1+y2=2，因此p=1．
并給出當點M的坐標改為（2，m）（m＞0）時，你認為正確的結論：
p=m（0＜m＜4）
p=m（0＜m＜4）
．

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問題：過點M（2，1）作一斜率為1的直線交拋物線y2=2px（p＞0）于不同的兩點A，B，且點M為AB的中點，求p的值．請閱讀某同學的問題解答過程：
設A（x1，y1），B（x2，y2），則y12=2px1，y22=2px2，兩式相減，得（y1-y2）（y1+y2）=2p（x1-x2）．又kAB=
y1-y2
x1-x2
=1，y1+y2=2，因此p=1．
并給出當點M的坐標改為（2，m）（m＞0）時，你認為正確的結論：______．

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問題：過點M（2，1）作一斜率為1的直線交拋物線y2=2px（p＞0）于不同的兩點A，B，且點M為AB的中點，求p的值．請閱讀某同學的問題解答過程：
解：設A（x1，y1），B（x2，y2），則y12=2px1，y22=2px2，兩式相減，得（y1-y2）（y1+y2）=2p（x1-x2）．又，y1+y2=2，因此p=1．
并給出當點M的坐標改為（2，m）（m＞0）時，你認為正確的結論：    ．

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問題：過點M（2，1）作一斜率為1的直線交拋物線y2=2px（p＞0）于不同的兩點A，B，且點M為AB的中點，求p的值．請閱讀某同學的問題解答過程：
解：設A（x1，y1），B（x2，y2），則y12=2px1，y22=2px2，兩式相減，得（y1-y2）（y1+y2）=2p（x1-x2）．又數學公式，y1+y2=2，因此p=1．
并給出當點M的坐標改為（2，m）（m＞0）時，你認為正確的結論：________．

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已知數列{an}的通項為an=（2n-1）•2n，求其前n項和Sn時，我們用錯位相減法，即
由Sn=1•2+3•22+5•23+…+（2n-1）•2n得2Sn=1•22+3•23+5•24+…+（2n-1）•2n+1
兩式相減得-Sn=2+2•22+2•23+…+2•2n-（2n-1）•2n+1，
求出Sn=2-（2-2n）•2n+1．類比推廣以上方法，若數列{bn}的通項為bn=n2•2n，則其前n項和Tn=
（n2-2n+3）•2n+1-6
（n2-2n+3）•2n+1-6
．

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