(12分)一種電腦屏幕保護畫面，只有符號“○”和“×”隨機地反復出現，每秒鐘變化一次，每次變化只出現“○”和“×”之一，其中出現“○”的概率為，出現“×”的概率為.若第次出現“○”，則a=1；出現“×”，則a=.令S=a+a+…+a.

(1)當時，求S2的概率；

(本題滿分16分)已知二次函數f (x) = x² ??ax + a (x∈R)同時滿足：①不等式 f (x) ≤ 0的解集有且只有一個元素；②在定義域內存在0 < x₁ < x₂，使得不等式f (x₁) > f (x₂)成立．設數列{a_n}的前 n 項和S_n = f (n)．（1）求函數f (x)的表達式；（2）求數列{a_n}的通項公式；（3）在各項均不為零的數列{c_n}中，若c_i·c_i+1 < 0，則稱c_i，c_i+1為這個數列{c_n}一對變號項．令c_n = 1 ?? （n為正整數），求數列{c_n}的變號項的對數．