已知函數．

(Ⅰ) 若函數的圖象上存在點P，使P點處的切線與x軸平行，求實數a,b的關系式；

(Ⅱ) 若函數在和時取得極值，且其圖象與軸有且只有3個交點，求實數的取值范圍．

已知函數，，若函數在和時取得極值

⑴求實數，的值；

⑵若存在，，使成立，求實數的取值范圍.

若函數在和處取得極值，

（1）求的值；

（2）求在上的最大值和最小值.

已知函數.

若函數在和處取得極值，試求的值；

在(1)的條件下，當時，恒成立，求c的取值范圍.

已知，點A(s,f(s)), B(t,f(t))

  (I) 若,求函數的單調遞增區間；

(II)若函數的導函數滿足：當|x|≤1時，有||≤恒成立，求函數的解析表達式；

(III)若0<a<b, 函數在和處取得極值，且,證明：與不可能垂直.