（12分）已知，函數，（為自然對數的底數）

（I）當時，求函數的單調遞增區間；

（Ⅱ）若函數在（-1，1）上單調遞增，求的取值范圍；

（Ⅲ）函數能否為上的單調函數？若能，求出的取值范圍；若不能，請說明理由。

已知，函數，（其中為自然對數的底數）．

（1）求函數在區間上的最小值；

（2）是否存在實數，使曲線在點處的切線與軸垂直? 若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

已知實數函數（為自然對數的底數）．

（Ⅰ)求函數的單調區間及最小值；

（Ⅱ）若≥對任意的恒成立，求實數的值；

（Ⅲ）證明：

已知，函數，（其中為自然對數的底數）．

（1）判斷函數在上的單調性；

（2）是否存在實數，使曲線在點處的切線與軸垂直? 若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

已知，函數，（其中為自然對數的底數）．

（1）判斷函數在上的單調性；

（2）是否存在實數，使曲線在點處的切線與軸垂直? 若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

（3）若實數滿足，求證：