(2)若在[-2.2]上的最大值和最小值,在上都是遞增的.求a的取值范圍 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

函數f（x）＝|ex－bx|，其中e為自然對數的底，
（1）當b＝1時，求曲線y＝f（x）在x＝1處的切線方程；
（2）若函數y＝f（x）有且只有一個零點，求實數b的取值范圍；
（3）當b＞0時，判斷函數y＝f（x）在區間（0，2）上是否存在極大值，若存在，求出極大值及相應實數b的取值范圍。

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已知f（x）是定義在[－1，1]上的奇函數．當a、b∈[－1，1]，且a＋b≠0時，有．

（Ⅰ）判斷函數f（x）的單調性，并給以證明；

（Ⅱ）若f（1）＝1且f（x）≤－2bm＋1對所有x∈[－1，1]，b∈[－1，1]恒成立，求實數m的取值范圍．

 

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已知f（x）是定義在[－1，1]上的奇函數．當a、b∈[－1，1]，且a＋b≠0時，有．

（Ⅰ）判斷函數f（x）的單調性，并給以證明；

（Ⅱ）若f（1）＝1且f（x）≤－2bm＋1對所有x∈[－1，1]，b∈[－1，1]恒成立，求實數m的取值范圍．

 

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已知f（x）是定義在[－1，1]上的奇函數，且f（1）＝1，若a，b∈[－1，1]，a＋b≠0有恒成立．

　�。á瘢┡袛�f（x）在[－1，1]上是增函數還是減函數，并證明你的結論；

　�。á颍┙獠坏仁�；

　�。á螅┤�f（x）≤－2am＋1，對所有x∈[－1，1]，a∈[－1，1]恒成立，求實數m的取值范圍．

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已知f（x）是定義在[－1，1]上的奇函數，且f（1）＝1，若a，b∈[－1，1]，a＋b≠0有恒成立．

　�。á瘢┡袛�f（x）在[－1，1]上是增函數還是減函數，并證明你的結論；

　�。á颍┙獠坏仁�；

　　（Ⅲ）若f（x）≤－2am＋1，對所有x∈[－1，1]，a∈[－1，1]恒成立，求實數m的取值范圍．

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一、選擇題

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

A

B

A

B

C

D

A

D

C

A

B

D

 

二、填空題

13. 165    14. 3   15. 36π    16. 6ec8aac122bd4f6e

三、解答題

17. 解：（1）6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

=6ec8aac122bd4f6e………………………….2分

=6ec8aac122bd4f6e.………………………………………4分

20090327

（2）要使函數6ec8aac122bd4f6e為偶函數，只需

   6ec8aac122bd4f6e 即6ec8aac122bd4f6e………….8分

   因為6ec8aac122bd4f6e，

   所以6ec8aac122bd4f6e.………………………………………………………10分

18．解：（1）6ec8aac122bd4f6e.………………………….4分

（2）由題意知n的取值為2，3，4，5,6.

6ec8aac122bd4f6e，  6ec8aac122bd4f6e，

6ec8aac122bd4f6e，

6ec8aac122bd4f6e.    …10分

所以6ec8aac122bd4f6e等于5時6ec8aac122bd4f6e最大，最大值為     

6ec8aac122bd4f6e.…. …………12分 

19．解：（Ⅰ）過6ec8aac122bd4f6e點作6ec8aac122bd4f6e于6ec8aac122bd4f6e,由正三棱柱性質知，

6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e,………2分

連接6ec8aac122bd4f6e,則6ec8aac122bd4f6e為6ec8aac122bd4f6e在平面6ec8aac122bd4f6e上的射影.

6ec8aac122bd4f6e   6ec8aac122bd4f6e，

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，……………4分

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e為6ec8aac122bd4f6e中點，又6ec8aac122bd4f6e,所以6ec8aac122bd4f6e為6ec8aac122bd4f6e的中點即6ec8aac122bd4f6e.………………6分

（2）過6ec8aac122bd4f6e作6ec8aac122bd4f6e于6ec8aac122bd4f6e,連結6ec8aac122bd4f6e,則6ec8aac122bd4f6e,

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e為二面角

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的平面角. ………………9分

在6ec8aac122bd4f6e中，由6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e，

6ec8aac122bd4f6e，得

6ec8aac122bd4f6e.

所以二面角6ec8aac122bd4f6e的

平面角的正切值為6ec8aac122bd4f6e.…………12分

20．解：（1）由6ec8aac122bd4f6e得

    6ec8aac122bd4f6e………………………….2分

即6ec8aac122bd4f6e………………………….………………………….3分

所以數列6ec8aac122bd4f6e是首項為6ec8aac122bd4f6e，公比為2的等比數列.

所以數列6ec8aac122bd4f6e的通項公式6ec8aac122bd4f6e.………………………………6分

（2）由6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e..………………… 8分

所以6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e

          =6ec8aac122bd4f6e…………..………………………………12分

21．解：（1）6ec8aac122bd4f6e.……………………………2分

（2）由6ec8aac122bd4f6e，

由6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e或x=6ec8aac122bd4f6e，.……………………………4分

又6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e在[-2，2]上最大值6ec8aac122bd4f6e，最小值6ec8aac122bd4f6e..……………………………8分

（3）6ec8aac122bd4f6e， 由題意知

6ec8aac122bd4f6e...……………………12分

22．解：（Ⅰ）設6ec8aac122bd4f6e，

因為拋物線的焦點6ec8aac122bd4f6e，

則6ec8aac122bd4f6e.……………………………1分

6ec8aac122bd4f6e，………2分

6ec8aac122bd4f6e，而點A在拋物線上，

6ec8aac122bd4f6e.……………………………………4分

又6ec8aac122bd4f6e故所求拋物線的方程為6ec8aac122bd4f6e.6分

（2）由6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e，顯然直線6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e的斜率都存在且都不為0.

設6ec8aac122bd4f6e的方程為6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e的方程為6ec8aac122bd4f6e.

    由 6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e，同理可得6ec8aac122bd4f6e.……………8分

則6ec8aac122bd4f6e

=6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.（當且僅當6ec8aac122bd4f6e時取等號）

所以6ec8aac122bd4f6e的最小值是8.……………………………………12分

 

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