．（本小題滿分14分）
已知數列的相鄰兩項是關于的方程 的兩實根，且，記數列的前項和為.
（1）求；
（2）求證：數列是等比數列；
（3）設，問是否存在常數，使得對都成立，若存在，
求出的取值范圍，若不存在，請說明理由.

．（本小題滿分12分）
某地區對12歲兒童瞬時記憶能力進行調查．瞬時記憶能力包括聽覺記憶能力與視覺記憶能力.某班學生共有40人，下表為該班學生瞬時記憶能力的調查結果．例如表中聽覺記憶能力為中等，且視覺記憶能力偏高的學生為3人．

視覺		視覺記憶能力
		偏低	中等	偏高	超常
聽覺 記憶 能力	偏低	0	7	5	1
	中等	1	8	3
	偏高	2		0	1
	超常	0	2	1	1

．（本題滿分15分）已知為常數，函數（）。

(Ⅰ) 若函數在區間（-2，-1）上為減函數，求實數的取值范圍；

(Ⅱ).設 記函數，已知函數在區間內有兩個極值點，且，若對于滿足條件的任意實數都有（為正整數），求的最小值。

．（本小題共13分）函數的定義域為R，數列滿足（且）．

（Ⅰ）若數列是等差數列，，且（k為非零常數， 且），求k的值；

（Ⅱ）若，，，數列的前n項和為，對于給定的正整數，如果的值與n無關，求k的值．

．（本小題滿分14分）

已知數列的相鄰兩項是關于的方程 的兩實根，且，記數列的前項和為.

（1）求；

（2）求證：數列是等比數列；

   （3）設，問是否存在常數，使得對都成立，若存在，

求出的取值范圍，若不存在，請說明理由.