下列命題中，真命題的序號有________.（寫出所有真命題的序號）

①當且時，有；

②函數的定義域是；

③函數在處取得極大值；

④若，則.

給出下列五個命題：①當且時，有②中，是成立的充要條件；③函數的圖象可以由函數（其中且的圖象通過平移得到；④已知是等差數列的前項和，若則⑤函數與函數的圖象關于直線對稱，，其中正確命題的序號為           .

設定義在R上的函數是最小正周期為的偶函數，是的導函數，當時，；當且時，，則函數在上的零點個數為

A．2                B．4                C．5                D．8

（本小題滿分16分）

已知函數．

（1）當時，若函數在上為單調增函數，求的取值范圍；

（2）當且時，求證：函數f (x)存在唯一零點的充要條件是；

（3）設，且，求證：<．