已知橢圓的左焦點為F₁（-1，0），點F₁關于直線16x+12y-9=0對稱點在橢圓上．
（I）求橢圓方程；
（II）點M（x，y）在圓x²+y²=b²上，M在第一象限，過M作圓x²+y²=b²的切線交橢圓于P、Q兩點，問|F₂P|+|F₂Q|+|PQ|是否為定值？如果是，求出定值，如不是，說明理由．

已知橢圓的左焦點為F₁（-1，0），點F₁關于直線16x+12y-9=0對稱點在橢圓上．
（I）求橢圓方程；
（II）點M（x，y）在圓x²+y²=b²上，M在第一象限，過M作圓x²+y²=b²的切線交橢圓于P、Q兩點，問|F₂P|+|F₂Q|+|PQ|是否為定值？如果是，求出定值，如不是，說明理由．

已知橢圓的左焦點為F₁（-1，0），點F₁關于直線16x+12y-9=0對稱點在橢圓上．
（I）求橢圓方程；
（II）點M（x，y）在圓x²+y²=b²上，M在第一象限，過M作圓x²+y²=b²的切線交橢圓于P、Q兩點，問|F₂P|+|F₂Q|+|PQ|是否為定值？如果是，求出定值，如不是，說明理由．

已知橢圓E：（a＞b＞0）的左焦點為F，右頂點為A，離心率e=．
（I）若點F在直線l：x-y+1=0上，求橢圓E的方程；
（II）若0＜a＜1，試探究橢圓E上是否存在點P，使得？若存在，求出點P的個數；若不存在，請說明理由．