對于定義域為D的函數y=f（x），若同時滿足下列條件：①f（x）在D內單調遞增或單調遞減；②存在區間[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域為[a，b]；那么把y=f（x）（x∈D）叫閉函數．
（1）求閉函數y=-x³符合條件②的區間[a，b]；
（2）判斷函數f（x）=

3

4

x+

1

x

（x＞0）是否為閉函數？并說明理由．

對于定義域為D的函數y=f(x)，若同時滿足下列條件：①f(x)在D內單調遞增或單調遞減；②存在區間[a，b]D，使f(x)在[a，b]上的值域為[a，b]；那么把y=f(x)（x∈D）叫閉函數。
（1）判斷函數，x∈[-2，2]是否為閉函數？并說明理由；
（2）判斷函數y=x²-2kx+k+1，x∈[k，+∞)是否為閉函數？若是閉函數，求實數k的取值范圍。

對于定義域為D的函數y=f（x），若同時滿足下列條件：①f（x）在D內單調遞增或單調遞減；②存在區間[a，b]D，使f（x）在[a，b] 上的值域為[a，b] ；那么把y=f（x）（x∈D）叫閉函數。
（1）求閉函數符合條件②的區間[a，b] ；
（2）判斷函數是否為閉函數？并說明理由；
（3）判斷函數是否為閉函數？若是閉函數，求實數k的取值范圍。