如圖所示，豎直面內的正方形導線框ABCD、abcd的邊長均為l、電阻均為R，質量分別為2m和m,它們分別系在一跨過兩個定滑輪的輕繩兩端，在兩導線框之間有一寬度為2l、磁感應強度大小為B、方向垂直豎直面向里的勻強磁場.開始時ABCD的下邊與勻強磁場的上邊界重合，abcd的上邊到勻強磁場的下邊界的距離為l. 現將系統由靜止釋放，當ABCD剛全部進入磁場時，系統開始做勻速運動. 不計摩擦和空氣阻力，求：

【小題1】系統勻速運動的速度大小.
【小題2】兩線框從開始運動至等高的過程中所產生的總焦耳熱.
【小題3】線框abcd通過磁場的時間.

如圖所示，PQ和MN為水平放置的平行金屬導軌，間距為l=1.0m，導體棒ab跨放在導軌上，棒的質量為m=20g，棒的中點用細繩經輕滑輪與物體c相連，物體c的質量M=30g。在垂直導軌平面方向存在磁感應強度B=0.2T的勻強磁場，磁場方向豎直向上，重力加速度g取10m/s²。

【小題1】若導軌是光滑的，為了使物體c能保持靜止，應該在棒中通入多大的電流？電流的方向如何？
【小題2】若導軌是粗糙的，且導體棒與導軌間的最大靜摩擦力為導體棒ab重力的0.5倍，若要保持物體c靜止不動，應該在棒中通入多大的電流？電流的方向如何？

如圖所示，在距地面一定高度的地方以初速度向右水平拋出一個質量為m，帶負電，帶電量為Q的小球，小球的落地點與拋出點之間有一段相應的水平距離（水平射程），求：

【小題1】若在空間加上一豎直方向的勻強電場，使小球的水平射程增加為原來的2倍，求此電場的場強的大小和方向；
【小題2】若除加上上述勻強電場外，再加上一個與方向垂直的水平勻強磁場，使小球拋出后恰好做勻速直線運動，求此勻強磁場的磁感應強度的大小和方向。

如圖所示，有位于豎直平面上的半徑為R的圓形光滑絕緣軌道，其上半部分處于豎直向下、場強為E的勻強電場中，下半部分處于水平向里的勻強磁場中。質量為m，電量為q的帶正電小球，從軌道的水平直徑的M端由靜止釋放，若小球在某一次通過最低點時對軌道的壓力為零，求：

【小題1】磁感強度B的大小。
【小題2】小球對軌道最低點的最大壓力。
【小題3】若要小球在圓形軌道內作完整的圓周運動，小球從軌道的水平直徑的M端下滑的最小速度。

如圖所示，坐標系xOy所在的豎直面內，有垂直平面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為B，在x＜0的空間內，還有沿x軸負方向的勻強電場，場強為E.一個帶正電的油滴經圖中x軸上的M點沿著與水平方向成α=30°的方向斜向下做直線運動，直到進入x＞0的區域.要使油滴在x＞0的區域在豎直面內做勻速圓周運動，并通過x軸上的N點，且，則：

【小題1】帶電粒子運動的速率為多少？
【小題2】在x＞0的區域需加電場的大小、方向？
【小題3】粒子從M點到N點所用的時間為多少？