電動機帶動水平傳送帶以v=2.0m/s勻速運動，A端上方靠近傳送帶漏斗中裝有碎煤，以流量θ=50kg/s落到傳送帶上，與傳送帶達共同速度后被運送到B端，在該過程中，下列說法正確的有（　　）

如圖所示，光滑水平面上有一質量為M、長為L的長木板，其上有一質量為m的物塊，它與長木板間的動摩擦因數為μ，開始時長木板與小物塊均靠在與水平面垂直的左邊固定擋板處以共同的速度v₀向右運動，當長木板與右邊固定豎直擋板碰撞后立即以大小相同的速率反向運動，且左右擋板之間的距離足夠長．

（1）若m＜M，試求要使物塊不從長木板上落下，長木板的最短長度；
（2）若物塊不會從長木板上掉下，且M=2m，假設長木板與擋板第一次碰撞結束到第二次碰撞過程中整個系統損失的機械能為△E，現已知長木板與檔板某次碰撞結束到下一次碰撞時系統損失的機械能為△E的1/729，請問這部分能量的損失發生在哪兩次碰撞之間（無推導過程不給分）．

（2012?海淀區模擬）如圖所示，有 n（n＞10）個相同的小物塊（可視為質點）靜止在傾角為 θ 的傾斜軌道上，物塊與軌道間的動摩擦因數均為 μ．每個物塊的質量均為 m，相鄰物塊間的距離均為 l，最下端的物塊到軌道底端的距離也為 l．使第1個物塊以某一初速度 v₀沿軌道開始下滑，在每次發生碰撞時物塊都立即粘合在一起運動，最后n 個物塊粘在一起后恰好停在軌道的底端．已知空氣阻力可忽略不計，重力加速度為g．
（1）求第一次碰撞前瞬間小物塊1的速度v₁的大小；
（2）設第5次碰撞前的瞬間運動物塊的動能為E_k5，第5次碰撞過程中系統損失的機械能為E_損5，求E_損5和E_k5的比值；
（3）求下滑的整個過程中由于相互碰撞而損失的機械能．

地球質量為M，半徑為R，自轉角速度為ω，萬有引力恒量為G，若規定物體離無窮遠處勢能為0，則質量為m的物體離地心距離為r時，具有的引力勢能可表示為Ep=-

GMm

r

．
（1）試證明一質量m的衛星在離地面距離為h時所具有的機械能為E=-

GMm

2(R+h)

；
（2）國際空間站是在地球大氣層上空繞地球飛行的一個巨大人造天體，設空間站離地面高度為h，如果在該空間站直接發射一顆質量為m的小衛星，使其能達到地球同步衛星軌道并能在軌道上正常運行，該衛星在離開空間站時必須具有多大的初動能．