由 令b=1, ∴c=2, a=2-x. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

定義F(x，y)＝(1＋x)y，x，y∈(0，＋∞)．

(1)令函數f(x)＝F(1，log2(x3＋ax2＋bx＋1))的圖象為曲線C，若存在實數b使得曲線C在x0(－4＜x0＜－1)處有斜率為－8的切線，求實數a的取值范圍；

(2)令函數g(x)＝F(1，log2[(lnx－1)ex＋x])，是否存在實數x0∈[1，e]，使曲線y＝g(x)在點x＝x0處的切線與y軸垂直？若存在，求出x0的值；若不存在，請說明理由；

(3)當x，y∈N*，且x＜y時，求證：F(x，y)＞F(y，x)．

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(本小題滿分13分)
定義F(x，y)＝(1＋x)y，其中x，y∈(0，＋∞).
(1)令函數f(x)＝F(1，log2(x3＋ax2＋bx＋1))，其圖象為曲線C，若存在實數b使得曲線C在x0(－4<x0<－1)處有斜率為－8的切線，求實數a的取值范圍；
(2)令函數g(x)＝F(1，log2[(lnx－1)ex＋x])，是否存在實數x0∈[1，e]，使曲線y＝g(x)在點x＝x0處的切線與y軸垂直？若存在，求出x0的值；若不存在，請說明理由.
(3)當x，y∈N?，且x<y時，求證：F(x，y)>F(y，x).

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下列說法中：

①若定義在R上的函數f(x)滿足f(x＋2)＝－f(x－1)，則6為函數f(x)的周期；

②若對于任意x∈(1，3)，不等式x2－ax＋2＜0恒成立，則；

③定義：“若函數f(x)對于任意x∈R，都存在正常數M，使|f(x)|≤M|x|恒成立，則稱函數f(x)為有界泛函．”由該定義可知，函數f(x)＝x2＋1為有界泛函；

④對于函數，設f2(x)＝f[f(x)]，f3(x)＝f[f2(x)]，…，fn+1(x)＝f[fn(x)](n∈N*且n≥2)，令集合M＝{x|f2009(x)＝x，x∈R}，則集合M為空集．

正確的個數為

[　　]

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

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