分析 顯然“乙Þ甲 不成立.因而本題關鍵是判斷 “甲Þ乙 是否成立?由反例:正方體中.二面角A1-AB-C與B1-DD1-A滿足條件甲.但它們的度數分別為90o和45o.并不滿足乙.故應選D. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

“若甲不成立,有乙不成立”而“乙不成立,甲不一定成立”,則


  1. A.
    甲是乙的充分不必要條件
  2. B.
    甲是乙的必要不充分條件
  3. C.
    甲是乙的充要條件
  4. D.
    甲是乙的非充分非必要條件

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對命題“abc推出ac”,關于真假問題,甲、乙兩個學生的判斷如下:甲生判斷是真命題.理由是:由ab可知ab的方向相同或相反,由bc可知cb的方向相同或相反,從而有ac的方向相同或相反,故ac,即原命題為真命題;乙生判斷是假命題.理由是:當兩個非零向量a,c不平行,而b=0時,顯然abbc,但不能推出abc,故此時結論不成立,即原命題為假命題.究竟甲、乙兩生誰的判斷正確呢?請給以分析.

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2、已知E、F、G、H為空間四點,設命題甲:點E、F、G、H不共面;命題乙:直線EF與GH不相交,則(  )

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選修4-1   幾何證明選講
已知△ABC內接于⊙O,BT為⊙O的切線,P為直線AB上一點,過點P作BC的平行線交直線BT于點E,交直線AC于點F.
(Ⅰ)如圖甲,求證:當點P在線段AB上時,PA•PB=PE•PF;
(Ⅱ)如圖乙,當點P在線段AB的延長線上時,(Ⅰ)的結論是否仍成立?如果成立,請給予證明;如果不成立,請說明理由.

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(2012•陜西三模)“剪刀、石頭、布”游戲的規則是:出拳之前雙方齊喊口令,然后在話音剛落時同時出拳,握緊的拳頭代表“石頭”,食指和中指伸出代表“剪刀”,五指伸開代表“布”.“石頭”勝“剪刀”,“剪刀”勝“布”,而“布”又勝“石頭”,如果所出的拳相同,則為和局.現甲乙二人通過“剪刀、石頭、布”游戲進行比賽.
(Ⅰ) 設甲乙二人每局都隨機出“剪刀”、“石頭”、“布”中的某一個,求甲勝乙的概率;
(Ⅱ)據專家分析,乙有以下的出拳習慣:①第一局不出“剪刀”;②連續兩局的出拳方法一定不一樣,即如果本局出“剪刀”,則下局將不再出“剪刀”,而是選“石頭”、“布”中的某一個.假設專家的分析是正確的,甲根據專家的分析出拳,保證每一局都不輸給乙.在最多5局的比賽中,誰勝的局數多,誰獲勝.游戲結束的條件是:一方勝3局或賽滿5局,用X表示游戲結束時的游戲局數,求X的分布列和期望.

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