下列幾個命題：
①函數f（x）=x²+（a-3）x+a有兩個零點，一個比0大，一個比0小，則a＜0；
②函數是偶函數，但不是奇函數；
③函數f（x）的值域是[-2，2]，則函數f（x+1）的值域為[-3，1]；
④函數f（x）的定義域為[-2，4]，則函數f（3x-4）的定義域是[-10，8]，
⑤函數y=a^x（a＞0且a≠1）與函數（a＞0且a≠1）的定義域相同；
⑥函數y=（x-1）²與y=2^x-1在區間[0，+∞）上都是增函數，
其中正確的有    ．

函數是定義在上的奇函數，且。

（1）求實數a，b，并確定函數的解析式；

（2）判斷在（-1，1）上的單調性，并用定義證明你的結論；

（3）寫出的單調減區間，并判斷有無最大值或最小值？如有，寫出最大值或最小值。（本小問不需要說明理由）

【解析】本試題主要考查了函數的解析式和奇偶性和單調性的綜合運用。第一問中，利用函數是定義在上的奇函數，且。

解得，

（2）中，利用單調性的定義，作差變形判定可得單調遞增函數。

（3）中，由2知，單調減區間為，并由此得到當，x=-1時，，當x=1時，

解：（1）是奇函數，。

即，，………………2分

，又，，，

（2）任取，且，

，………………6分

，

，，，，

在（-1，1）上是增函數�！�………………………………………8分

（3）單調減區間為…………………………………………10分

當，x=-1時，，當x=1時，。